Cirkulární rozdělení pravděpodobnosti

Ing. Karolína Vítková

Bachelor's thesis

Circular probability distribution

Anotácia:

V této bakalářské práci se věnujeme směrové statistice, která se od lineární liší tím, že jednotlivé proměnné neleží na číselné ose. Jednotlivá pozorování jsou úhly ležící na jednotkové kružnici. V první kapitole se seznámíme se základními pojmy směrové statistiky. V další kapitole probereme možné zobrazení směrových dat a třetí kapitola je zaměřena na popisné statistiky. Ve čtvrté kapitole si představíme cirkulární pravděpodobnostní modely a v následující kapitole projdeme jednotlivé testy hypotéz. Poslední kapitola je úvodem do sférického pravděpodobnostního rozdělení.

Abstract:

In this thesis we study directional statistics, which are different from linear statistics, because variables aren't considered to be distributed on the number line. Observations are angles positioned on the circumference of the unit circle. In the first chapter, we describe fundamental concepts of directional statistics. Next chapter consists of diagrammatical represantions of directional data and the third chapter is focused on desriptive measures. In the fourth chapter, circular probability models are introduced and the following chapter looks into hypothesis testing. The last chapter is the introduction to spherical probability distributions.

Kľúčové slová

Směrová data, Směrová statistika, Průměrný směr, Cirkulární odchylka, Rovnoměrné rozdělení, Von Misesovo rozdělení, Testování hypotéz, Sférické pravděpodobnostní rozložení, Directional data, Directional Statistics, Directional Mean, Circular Variance, Uniform Distribution, The Von Mises Distribution, Hypothesis Testing, Spherical Probability Distribution

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 31. 5. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 25. 6. 2014
• Vedúci: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Bc. Kamil Rajdl, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Statistics and Data Analysis