Mravenčí kolonie a další heuristiky pro řešení problému obchodního cestujícího

Bc. Kristýna Bartošová

Diplomová práce

Ant colonies and other heuristics for solving the traveling salesman problem

Anotace:

Práce je zaměřená na porovnáním algoritmů pro řešení problému obchodního cestujícího z hlediska optimality nalezeného řešení a výpočetního času. Zkoumán je exaktní algoritmus a heuristické metody jako optimalizace mravenčími koloniemi, metoda nejbližšího souseda, hladový algoritmus a metoda zlepšující řešení 2-opt. Algoritmy jsou implementovány ve webové aplikaci a odzkoušeny na testovacích příkladech, kterými jsou čtyři varianty cesty po padesáti státech Evropy. V práci je popsána výpočetní složitost, teorie grafů, inteligence hejna s důrazem na mravenčí kolonie a jednotlivé metody pro řešení problému obchodního cestujícího, zejména ty použité ve vlastním programu.

Abstract:

This work focuses on comparing algorithms for solving the traveling salesman problem in terms of the optimality of the solution and computational time. The exact algorithm and heuristic methods such as the ant colony optimization, the nearest neighbor method, the greedy algorithm and the 2-opt method, which improves the solution, are investigated. The algorithms are implemented in a web application and tested on examples, which are four variants of travel across fifty European countries. Computational complexity, graph theory, swarm intelligence with emphasis on ant colonies, and the different methods for solving the traveling salesman problem, especially those used in the actual program, are described.

Klíčová slova

Problém obchodního cestujícího, Mravenčí kolonie, Inteligence hejna, Výpočetní složitost, Teorie grafů, Metoda nejbližšího souseda, Hladový algoritmus, Lin–Kernighanova metoda, Heuristiky, Optimalizace okružní trasy

Keywords

Greedy algorithm, Lin-Kernighan method, Traveling salesman problem, Ant colony optimization, Swarm intelligence, Computational complexity, Graph theory, Heuristics methods, Nearest neighbor method

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 20. 4. 2024

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 5. 6. 2024
• Vedoucí: RNDr. Petr Kučera, Ph.D.
• Oponent: Petr Jindra, externi

Česká zemědělská univerzita v Praze

Provozně ekonomická fakulta

Magisterský studijní program:
Informatika