Metody výpočtu určitých integrálů

Bc. Zoe Hodík

Diplomová práce

Integration techniques for definite integrals

Anotace:

Tato diplomová práce se zaměřuje na metody integrace pro výpočet určitých jednorozměrných integrálů. Práce představuje a srovnává různé integrační techniky, které jsou klíčové pro řešení široké škály problémů v matematice, fyzice apod. Mezi diskutovanými metodami je Newtonova metoda antiderivace a použití speciálních funkcí, Fourierova transformace, Residuový počet křivkových integrálů v komplexní rovině a metoda závorek. Cílem této práce je poskytnout ucelený přehled a praktické srovnání těchto metod, zdůraznit jejich silné a slabé stránky a ukázat jejich aplikace na konkrétních příkladech. Práce přispívá k hlubšímu porozumění a efektivnímu využití integračních technik.

Abstract:

This thesis focuses on integration methods for the calculation of definite one-dimensional integrals. The work presents and compares various integration techniques that are key to solving a wide range of problems in mathematics, physics, etc. Among the methods discussed are Newton's antiderivative method and the use of special functions, Fourier transforms, the residual of curve integrals in the complex plane, and the bracket method. The aim of this work is to provide a comprehensive overview and practical comparison of these methods, highlighting their strengths and weaknesses and showing their application to concrete examples. The work leads to a deeper understanding and effective use of integration techniques.

Keywords

Methods of integration, special functions, Fourier transform, residual calculus, bracket method, hypergeometric functions

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 24. 7. 2024

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 28. 8. 2024
• Vedoucí: RNDr. Petr Blaschke, Ph.D.
• Oponent: doc. RNDr. Michal Málek, Ph.D.

Slezská univerzita v Opavě

Matematický ústav v Opavě

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Matematická analýza