Equilibria in non-zero-sum reachability games

Bc. Filip Štefaňák

Diplomová práce

Anotace:

Cieľom práce je predstaviť modelovací jazyk pre hry s nenulovým súčtom s viacerými hráčmi, kde hra je reprezentovaná ako orientovaný graf so zložitou štruktúrou a hráči sa snažia dosiahnuť určitý stav. Ďalej vyriešiť, ako sa pre ľubovoľnú takúto hru dajú nájsť a reprezentovať Nashove rovnováhy. Práca by mala preskúmať viaceré možnosti, čo sa týka vyjadrovacej sily hier (hry, kde hráči konajú súbežne, s neúplnou informáciou, cenami na hranách) a variánt problémov, ktoré vieme pre takéto hry vyriešiť (obmedzenie na rovnováhy spĺňajúce nejaké špecifické vlastnosti, nájdenie paretovsky optimálnych riešení, atď.). Práca by tiež mala poskytnúť zaujímavé príklady modelov a demonštrovať na nich výsledky algoritmu.

Abstract:

Objective of the thesis is to describe a modeling formalism for non-zero-sum games with multiple players with reachability objectives, where the game is represented as an oriented graph with complex structure, and solve how Nash equilibria can be found and presented for each game instance. The thesis should explore multiple possibilities both with regards to the expressive power of the games (concurrent games, games with partial observability, prices on transitions), and the range of problems solved for a particular instance (restricting to equilibria satisfying specific properties, finding pareto-optimal set of equilibria, etc.). The thesis should also provide interesting modeling examples to demonstrate results of the method.

Keywords

game theory, pure Nash equilibria, reachability games, non-zero-sum games, extensive games, strategies, perfect information games, Concurrent game structures, Priced concurrent game structures, temptation, punishment, models

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 28. 5. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 26. 6. 2012
• Vedoucí: prof. RNDr. Ivana Černá, CSc.
• Oponent: doc. Mgr. Jan Obdržálek, PhD.

Masarykova univerzita

Fakulta informatiky

Magisterský studijní program / obor:
Informatika / Paralelní a distribuované systémy