Difficulty rating of Sudoku puzzles: comparison of several techniques

Bc. Martin Křivánek

Master's thesis

Abstract:

Předvídání obtížnosti problémů je důležité pro dobré fungování učících a e-learningových systémů, neboť lidé rádi řeší problémy, které jsou pro ně správně těžké. Sudoku je vhodný kandidát pro studium tohoto tématu - má jednoduchá pravidla a na internetu je k dispozici velké množství dat o jeho řešení lidmi. Tato práce shrnuje algoritmické přístupy pro řešení Sudoku a vyzkoušena schopnost předvídání obtížnosti pro lidi několika z nich - konkrétně simulovaného žíhání, harmony search a hledání hrubou silou. Tyto algoritmy jsou také testovány pro jejich zobecnitelnost na jiných problémech - předvídání pořadí vyplňování políček při řešení Sudoku a předvídání obtížnosti jiného puzzle, Nurikabe.

Abstract:

Predicting difficulty of problems is important for good functioning of tutoring and e-learning systems as people enjoy solving problems which are of the right difficulty. Sudoku puzzle is a good candidate for studying this topic - it has simple rules and there is a lot of data on human solving readily available. We provide an overview of algorithmic approaches for solving Sudoku puzzle and try to develop metrics for predicting difficulty for human solvers based on several of them - namely simulated annealing, harmony search and brute force search. These algorithms are also tested for their generalizability on a slightly different problems - predicting order of cell filling during solving Sudoku puzzle and predicting difficulty of a different puzzle, Nurikabe.

Keywords

Human problem solving, difficulty prediction, Sudoku, Nurikabe, constraint satisfaction problems

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 30. 5. 2011

Thesis defence

• Date of defence: 30. 6. 2011
• Supervisor: doc. Mgr. Radek Pelánek, Ph.D.
• Reader: Mgr. Jiří Šimša

Masaryk University

Faculty of Informatics

Master programme / field:
Informatics / Theoretical Informatics