Modul a vektorový prostor

Bc. Petra VITÁSKOVÁ

Diplomová práce

Module and vector space

Anotace:

Tato diplomová práce je zaměřená na vektorové prostory a moduly. Je rozdělena do tří tématických kapitol. Úvodní kapitola slouží k zopakování pojmů z algebraických struktur a vztahů mezi nimi. Následující kapitola se zabývá vektorovými prostory. Je zaměřená především na uvedení velkého počtu příkladů několika speciálních případů vektorového prostoru. Závěrečná kapitola se zabývá zobecněním vektorového prostoru, které se nazývá modul. Zatímco vektorový prostor lze uvažovat nad komutativním tělesem, modul je chápán jako vektorový prostor obecně nad okruhem. Vektorový prostor je tedy považován za speciální případ modulu.

Abstract:

This thesis tackles the issue of vector spaces and modules. The text is divided into three thematical chapters. The fi rst chapter provides a revision of algebraic structures and relations among them. The following chapter deals with vector space and focuses especially on introducing great number of examples of special cases of a vector space. The last chapter deals with generalization of vector space which is called module. While the vector space is considered over a field, module is understood as a vector space generally over a ring. Vector space is thus regarded as a special case of a module.

Klíčová slova

grupoid, pologrupa, monoid, grupa, podgrupa, okruh, podokruh, obor integrity, těleso, podtěleso, vektorový prostor, podprostor vektorového prostoru, aritmetický vektorový prostor, vektorový prostor reálných funkcí, vektorový prostor matic, báze vektorového prostoru, modul, báze modulu

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 22. 4. 2014

Zveřejnit od: 22. 4. 2014

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 19. 5. 2014
• Vedoucí: RNDr. Zuzana Václavíková, Ph.D.

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Aplikace matematiky v ekonomii