Slabé faktorizační systémy

Bc. Tomáš Janík

Diplomová práce

Weak factorization systems

Anotace:

Slabé faktorizační systémy mají historický pùvod v abstraktní teorii homotopií, především v teorii modelových kategorií. Přirozeným zpùsobem se ale také objevují v jiných oblastech matematiky a teoretické informatiky, např. v kategorické logice. S jejich pomocí lze také zavést abstraktní pojem ekvivalence, jehož speciálním případem je bisimulace přechodových systémů.

Abstract:

Weak factorization systems has its origin in abstract homotopy theory, espacially in model category theory. They naturally occur in other parts of mathematics and theoretical informatics, e.g. in categorical logic. They can also be used to define abstract notion of equivalence, which becomes classical notion of bisimulation of transition systems.

Klíčová slova

slabý faktorizační systém, vlastnost zvednutí, lokálně prezentovaná kategorie, injektivní objekt, kategorie zlomků, homotopie, modelová kategorie, bisimulace, FOLDS, L-ekvivalence, weak factorization system, lifting property, locally presentable category, injective object, homotopy, model category, L-equivalence

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 28. 5. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 29. 6. 2012
• Vedoucí: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
• Oponent: Bc. Lukáš Vokřínek, PhD.

Masarykova univerzita

Fakulta informatiky

Magisterský studijní program / obor:
Informatika / Teoretická informatika