Konvoluce v jádrových odhadech

Bc. Marcela Pustowková

Master's thesis

Convolutions in kernel estimates

Anotácia:

Tato diplomová práce se zabývá konvolucemi pro různé typy jádrových funkcí a metodami pro jejich odvození. Nejdříve jsou definovány základní vlastnosti jádrových funkcí a konvolucí. Následující kapitola je věnována konvolucím pro Epanečníkovo jádro, obdélníkové jádro, kvartické jádro a jádro čtvrtého řádu. Poslední část je zaměřena na konvoluce pro Gaussovo jádro a pro jádra z něj odvozená. Daná práce také zkoumá různé metody výpočtu těchto konvolucí, jejich výhody a nevýhody.

Abstract:

This master thesis deals with the convolutions for diffrent types of kernel functions and methods leading to its derivation. First, the basic properties of kernel functions and convolutions are described. The following chapter is dedicated to convolutions for the Epanechnikov kernel, the rectangular kernel, quartic kernel and the fourth order kernel. The last part is focused on convolutions for the Gaussian kernel and kernels derived from it. This work also explores various methods for the calculation of these convolutions, its advantages and disadvantages.

Kľúčové slová

Jádro, jádrový odhad hustoty, konvoluce, Fourierova transformace. Kernel, kernel estimation of density, convolution, Fourier transformation.

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 8. 1. 2014

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 1. 7. 2014
• Vedúci: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.
• Oponent: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Mathematics / Applied Mathematics for Multi-Branches Study