Bc. Jan Berousek
Master's thesis
Abelovská tělesa
Abelian number fields
Anotácia:
Práce buduje nezbytnou teorii pro pochopení důkazu tzv. Kronecker-Weberovy věty metodou L. C. Washingtona. Zavádí pojem celého prvku tělesa nad jeho podokruhem, pojem normy, stopy, diskriminantu, okruhu diskrétní valuace, Dedekindova okruhu, lomeného ideálu, větvení nenulového prvoideálu v konečném rozšíření tělesa, zobecněné absolutní hodnoty na tělese, lokálního tělesa. Podává důkazy důležitých vět …viacAbstract:
This work presents necessary theory for full understanding of the proof of so called Kronecker-Weber theorem using the method by L. C. Washington. It introduces notions of integral element of the field over its subring, norm, trace, discriminant, discrete valuation ring, Dedekind domain, fractional ideal, ramification of the nonzero prime ideal in a finite field extension, generalised absolute value …viacKľúčové slová
Kronecker-Weberova věta abelovské rozšíření Galoisovo ideál norma stopa diskriminant lomený ideál Dedekind DVR Minkowského věta absolutní hodnota diskrétní zúplnění nearchimedovské p-adická čísla lokální těleso Kronecker-Weber theorem abelian extension Galois norm trace discriminant fractional ideal Minkowski bound absolute value discrete completion non-archimedean p-adic numbers local field
Jazyk práce: Czech
Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 8. 1. 2014
Identifikátor:
https://is.muni.cz/th/vb78g/
Obhajoba závěrečné práce
- Obhajoba proběhla 12. 2. 2014
- Vedúci: Mgr. Michal Bulant, Ph.D.
- Oponent: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Plný text práce
Obsah online archivu závěrečné práce
Zveřejněno v Theses:- světu
Jak jinak získat přístup k textu
Instituce archivující a zpřístupňující práci: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakultaMasaryk University
Faculty of ScienceMaster programme / odbor:
Mathematics / Algebra and Discrete Mathematics