Predikce chaotických časových řad

Martin Dědič

Master's thesis

Chaotic time-series prediction

Abstract:

Práce se zabývá možností predikce chaotických (zejména pak ekonomických) časových řad. Chaotické řady jsou díky vysoké závislosti na počátečních podmínkách z principu dlouhodobě nepredikovatelné. V některých případech však lze jejich chování více, či méně předpovídat alespoň krátkodobě. Cílem práce je ukázat, na kolik a zda vůbec lze vývoj těchto řad předvídat pomocí nelineárních metod a pokusit se případně odhalit či zamítnout přítomnost chaotického chování v nich. Práce je rozdělena do tří částí. V první části jsou krátce vysvětleny vybrané důležité pojmy a metody z dané oblasti. Kromě popisu některých metod predikce je zde nastíněno, které ukazatele a metody lze využít pro zjištění možností a omezení predikce. Druhá kapitola se soustředí na návrh úprav počítačového programu FracLab, který bude k predikci využit. Poslední, třetí kapitola je experimentální. Kromě popisu jednotlivých řad a postupů obsahuje diskuzi výsledků provedených predikcí na těchto časových řadách.

Abstract:

This thesis focuses on possibility of chaotic (specially economic) time-series prediction. Chaotic time-series are unpredictable in long-term due to their high sensitivity on initial conditions. Nevertheless, their behavior should be more or less predictable in short-term. Goal of this thesis is to show, how much and if any prediction, is possible by non-linear prediction method, and try to reveal or to reject presence of chaotic behavior in them. Work is split into three chapters. Chapter One briefly introduces chosen important concepts and methods from this area. In addition, to describe some prediction methods, there are outlined which indicators and methods are possible to use in order to find possibilities and boundaries of this prediction. Chapter Two is focused on modifications of FracLab software, which is used for create this prediction. Last chapter is experimental. Besides the description of examined time-series and methods, it includes discussion of results.

Keywords

Největší Ljapunovův exponent, Korelační dimenze, Vzájemná informace, Redundance, Metoda Monte Carlo, Predikce, Chaotické časové řady, Korelační integrál

Keywords

Maximal Lyapunov exponent, Correlation integral, Mutual Information, Redundancy, Prediction, Monte-Carlo Method, Chaotic time-series, Correlation dimension

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 3. 12. 2009

Thesis defence

• Date of defence: 25. 8. 2010
• Supervisor: Vladimír Tichý
• Reader: Pavel Smrčka

Vysoká škola ekonomická v Praze

Master programme / field:
Aplikovaná informatika / Kognitivní informatika