Rovinné Einsteinovy-Maxwellovy vlny

Bc. Michal Vašulka

Diplomová práce

Plane Einstein-Maxwell waves

Anotace:

V této práci se zabýváme zkoumáním vlastností konkrétního případu rovinných pp vln, tyto vlny v našem případě reprezentují vlnu, která vznikla kombinací vlny gravitační a vlny elektromagnetické. V práci jsou podrobně rozebrány a odvozeny vlastnosti metriky pp vln pro polarizovaný případ a odvozena Maxwellova akce pro elektromagnetický případ v Ashtekarových proměnných. Znalost třídy vazeb je důležitým prvkem pro další snahy o kvantování v kvantové smyčkové gravitaci, kde by mohly vazby, jejichž Poissonova algebra je takzvaně prvního řádu, být případně povýšeny na operátory. Výsledkem práce je zjištění, že pp vlny (pro náš konkrétní model) pro Einstein-Maxwellovo pole mají analogickou Poissonovu algebru vazeb jako pp vlny pro čistě gravitační případ.

Abstract:

In this thesis we examine properties of specific case of pp waves, these waves represent combination of gravitational and electromagnetic wave. In this work is presented detailed derivation of pp metric characteristics and derivation of Maxwell action in Ashtekar variables for specific calibration. Class of Poisson algebra of constraints is important element for further steps for quantization in quantum loop gravity, where constraints that have first class Poisson algebra might be eventually promoted to operators. This thesis is concluding that our specific case of Einstein-Maxwell wave has similar properties of Poisson algebra as pure gravitational pp waves.

Klíčová slova

Klíčová slova, pp vlny, smyčková kvantová gravitace, Einstein-Maxwellovo pole, kanonický formalismus, Killingovo pole Keywords, pp waves, loop quantum gravity, Einstein-Maxwell field, canonical formalism, Killing field

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 10. 5. 2017

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 15. 6. 2017
• Vedoucí: doc. Franz Hinterleitner, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Fyzika / Teoretická fyzika a astrofyzika