Bifurkace v nespojitých dynamických systémech

Tomáš ROUBAL

Bakalářská práce

Bifurcations in discontinuous dynamical systems

Anotace:

Tato práce je věnována dynamickým systémům s hladkou a po částech hladkou pravou stranou. Jsou popsány rozdíly postačujících podmínek existence řešení počáteční úlohy těchto systému. Dále jsou zmíněny bifurkace v systémech s hladkou pravou stranou a ve spojitých systémech s po částech hladkou pravou stranou. Dále práce obsahuje popis dvou matematických modelů hračky datel na tyči. Poté je představen algoritmus, který dokáže nakreslit bifurkační diagram periodického řešení složitějšího modelu datla na tyči. Dále je sepsán krátký seznam periodických řešení vyskytujících se v systému.

Abstract:

This thesis is devoted to dynamic systems with smooth and piecewise smooth right-hand side. The differences between conditions for the existence of solutions of initial value problems of the systems are shown. After that, bifurcations in systems with smooth right-hand side and bifurcations in continuous systems with piecewise-smooth right-hand side are mentioned. The thesis also contains a description of two mathematical models of the Woodpecker toy. Furthermore, an algorithm which is able to draw a bifurcation diagram of periodic solutions of a more complex woodpecker model is presented. And finally, a short list of periodic solutions occurring in the system is provided.

Klíčová slova

dynamické systémy, Filippovovy systémy, datel na tyči, bifurkace

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 5. 2013

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Ing. Petr Nečesal, Ph.D.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika