Určitý integrál ve stereometrii

Radek HOLMAN

Bakalářská práce

Definite integral at solid geometry

Anotace:

Ústředním tématem práce jsou aplikace určitého integrálu ve stereometrii. Hlavní náplň představuje odvození a vysvětlení vzorců pro výpočet objemů, obsahů plášťů a povrchů rotačních těles, k čemuž využívám určitý integrál jakožto kvalitní a efektivní nástroj. Rovněž poukazuji na možnosti jeho použití při řešení úloh, které souvisejí s danou problematikou. Cílem práce je ukázat význam integrálního počtu, zejména určitého integrálu jak pro odvození zmíněných vzorců, řešení a výpočty příkladů, tak i pro efektivnější výuku stereometrie jako matematické disciplíny, a tím i pro pozitivní zpětnou vazbu učitele od jeho žáků.

Abstract:

The main topic of this thesis is the application of definite integral at solid geometry. The main content is derivation and explanation of the formulas for calculation of volume, content of the surface of rotating bodies using definite integral as a qualitative and effective tool. I also point out the posibility of its application in solving tasks related to this topic. The goal of this thesis is to show the importance of the integral, especially definite integral both for the derivation of these formulas, solving and calculations of the tasks, and for more effective teaching of solid geometry as a mathematical discipline and thus the positive feedback from the students.

Klíčová slova

Funkce, určitý integrál, rotace, stereometrie, rotační těleso, vzorec, odvození

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 1. 4. 2011

Identifikátor: 79360

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Doc. RNDr. Jitka Laitochová, CSc.

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

Pedagogická fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Specializace v pedagogice / Matematika se zaměřením na vzdělávání a výchova ke zdraví se zaměřením na vzdělávání