Mathematical models in epidemiology / Consistency of reproduction and transmission in dynamical models of infectious diseases

Mgr. Michal Theuer, Ph.D.

Doctoral thesis

Abstract:

V této disertační práci využívám matematických modelů ke studiu dynamiky pohlavně přenosných nemocí u zvířat. Ve zvířecích populacích jsou páření a reprodukce často spjaty a páření tak zprostředkovává jak přenos infekce, tak i reprodukci hostitele. Proto uvažuji konzistenci těchto dvou procesů a modeluji přenos a reprodukci na společném základě. První část této disertační práce zahrnuje úvod, popis použitých termínů a metod, shrnutí hlavních zjištění a návrhy možných rozšíření této práce. Druhou část tvoří publikace, na kterých jsem se podílel, včetně zatím nepublikovaného rukopisu. V prvním článku rozvíjíme a zkoumáme interakce mezi pohlavně přenosnou nemocí a její hostitelskou populací ovlivněnou Allee efektem při hledání partnera. Náš model generuje poměrně bohatou dynamiku, zahrnující oscilace, multistabilitu a vyhynutí způsobené nemocí. Ve druhém článku předpokládáme, že zdraví jedinci se mohou vyhýbat páření s infikovanými jedinci, aby zabránili vlastní infekci. Zjistili jsme, že toto vyhýbání se infekci může způsobit bistabilitu, pokles velikosti populace a dokonce vyhynutí způsobené nemocí. V posledním článku pak studujeme evoluci vyhýbání se infekci pomocí technik adaptivní dynamiky. Výsledkem jsou zde různé strategie páření hostitele s různými evolučními důsledky pro hostitelskou populaci i pro patogen. Všechny práce, na kterých jsem se podílel, rozšiřují současné znalosti o dynamice pohlavně přenosných infekcí v populacích živočichů. Věřím, že budou inspirovat další výzkum v této vědní oblasti.

Abstract:

In this thesis, I use mathematical models to study dynamics of sexually transmitted infections in animals. In animal populations, mating and reproduction are often coupled and mating then mediates both infection transmission and host reproduction. Therefore, I account for consistency of these two processes and model transmission and reproduction on a common basis. The first part of this thesis includes an introduction to the topic, description of used terms and methods, summary of major findings and suggestion for potential extensions of this work. The second part is a collection of publications I have co-authored, including one so far unpublished manuscript. In the first article, we develop and explore interaction between a sexually transmitted infection and its host population affected by a mate-finding Allee effect. Our model produces quite rich dynamics, including oscillations, multistability, and disease-induced extinction. In the second article, we assume that susceptible individuals may avoid mating with infected individuals to prevent their own infection. We find that such infection avoidance may cause bistability, drop in population size and even disease-induced extinction. In the final article, we study evolution of infection avoidance, using techniques of adaptive dynamics. Different mating strategies arise with different evolutionary outcomes for host population as well as for pathogen. All of the studies I have co-authored extend current knowledge on dynamics of sexually transmitted infections in animal populations and I hope they will stimulate further research in these directions.

Keywords

Matematický model, Obyčejné diferenciální rovnice, Populační dynamika, Adaptivní dynamika, Evoluce, Pohlavně přenosné infekce, Konzistence reprodukce a přenosu infekce, Allee efekt, Preference při páření, Vyhýbání se infekci, Viditelnost infekce, Mathematical model, Ordinary differential equations, Population dynamics, Adaptive dynamics, Evolution, Sexually transmitted infections, Reproduction–transmission consistency, Allee effect, Mating preferences, Infection avoidance, Infection visibility

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 30. 4. 2020

Thesis defence

• Date of defence: 24. 6. 2020
• Supervisor: doc. Ing. Luděk Berec, Dr.
• Reader: prof. RNDr. Vlastimil Křivan, CSc., Dr. Alex Best

Masaryk University

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Mathematics and Statistics / Probability, Statistics and Mathematical Modelling