Spektrální a oscilační teorie diferenciálních operátorů – Bc. Vojtěch Růžička, Ph.D.
Bc. Vojtěch Růžička, Ph.D.
Master's thesis
Spektrální a oscilační teorie diferenciálních operátorů
Spectral and oscillation theory of differential operators
Abstract:
Práce se věnuje vyšetřování oscilačních a spektrálních vlastností diferenciálních operátorů druhého řádu. Je složena ze dvou kapitol. V první se zavádí základy teorie lineárních operátorů v Hilbertově prostoru. Druhá kapitola je zaměřena ba Sturmovy-Liouvilleovy diferenciální operátory. Zvláštní pozornost je věnována Weylově LP/LC klasifikaci.Abstract:
The thesis is devoted to the investigation of the oscillation and spectral properties of second order differential operators. It consists of two chapters. In the first one we introduce essentials of the theory of linear operators in a Hilbert space. The second chapter is focused on Sturm-Liouville differential operators. A particular attention is devoted to the Weyl LP/LC classification.Keywords
Lineární operátor Hilbertův prostor adjungovaný operátor uzavřený operátor spektrum symetrický operátor samoadjungovaný operátor Sturmův-Liouvilleův operátor Sturmova-Liouvilleova diferenciální rovnice Weylova klasifikace limit point limit circle Linear operator Hilbert space adjoint operator closed operator spectrum symmetric operator selfadjoint operator Sturm-Liouville operator Sturm-Liouville differential equation Weyl classification
Language used: Czech
Date on which the thesis was submitted / produced: 11. 5. 2012
Identifier:
https://is.muni.cz/th/gxvmr/
Thesis defence
- Date of defence: 13. 6. 2012
- Supervisor: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
- Reader: doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.
Citation record
Full text of thesis
Contents of on-line thesis archive
Published in Theses:- světu
Other ways of accessing the text
Institution archiving the thesis and making it accessible: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakultaMasaryk University
Faculty of ScienceMaster programme / field:
Mathematics / Mathematical Modelling and Numeric Methods
Theses on a related topic
-
Sturmova teorie pro lineární diferenční rovnice druhého řádu
Jan Prokop -
Maticové Sturmovy-Liouvilleovy rovnice se singulárním vedoucím koeficientem
Iva Dřímalová -
Vlastní čísla a poloviční vlastní čísla diferenciálních a diferenčních operátorů druhého řádu
Kateryna FEDCHENKO -
Lineární funkcionální analýza v přikladech
Markéta Vokálová