Generalized Complex and Kähler geometry

Bc. Pavel Kočí

Diplomová práce

Anotace:

Diplomová práce se zabývá Kählerovou a zobecněnou Kählerovou geometrií, která hraje významnou úlohu v mnoha oblastech fyziky. Po shrnutí základních pojmů ohledně Kählerovy geometrie uvádíme jejich zobecněný případ. Dále studujeme geometrické struktury související s Kählerovou a zobecněnou Kählerovou geometrií - přímkové bandly a gerby. V roce 2009 byl v kontextu zobecněné Kählerovy geometrie zaveden nový druh gerbu. Soustředili jsme se na jeho konstrukci na Hopfově varietě. Všechny související geometrické objekty byly explicitně vypočítány.

Abstract:

The master's thesis deals with Kähler and Generalized Kähler geometry which plays an important role in many areas of physics. After a review of the basics of Kähler geometry we introduce the generalized ones. Then we look at the underlying geometrical structures related to Kähler and generalized Kähler manifold - line bundles and gerbes. In 2009 a new type of gerbe was introduced in the context of Generalized Kähler Geometry. We will focus on the realization of this new gerbe in the case of the Hopf sufrace. All related geometrical objects will be explicitely computed.

Keywords

Kählerova varieta, zobecněná Kählerova varieta, přímkové bandly, gerby, Hopfova varieta, Kähler manifold, generalized Kähler manifold, line bundles, gerbes, Hopf surface

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 14. 5. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 13. 6. 2012
• Vedoucí: prof. Rikard von Unge, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Fyzika / Teoretická fyzika a astrofyzika