Prüferova transformace v teorii diferenciálních a diferenčních rovnic – Bc. David Nejedlý
Bc. David Nejedlý
Diplomová práce
Prüferova transformace v teorii diferenciálních a diferenčních rovnic
Prüfer transformation in the theory of differential and difference equations
Anotace:
Tato diplomová práce se věnuje využití Prüferovy transformace v teorii diferenciálních a diferenčních rovnic. Nejprve jsou uvedeny základní pojmy a vlastnosti pololineárních diferenciálních rovnic, které jsou dále využívány při studiu Sturmovy teorie. Následně je zkoumána oscilace a neoscilace pololineárních diferenciálních rovnic s periodickými a asymptoticky skoroperiodickými koeficienty. Další část …víceAbstract:
In this thesis, we deal with the use of Prüfer transformation in the theory of differential and difference equations. First, we recall the basic concepts and properties of half-linear differential equations, which we will use in studying Sturm's theory. Then we analyse oscillation and non-oscillation of half-linear differential equations with periodic and asymptotically almost periodic coefficient …víceKlíčová slova
pololineární diferenciální rovnice Prüferova transformace Riccatiho transformace Reidova věta Sturmova teorie oscilace pololineární diferenční rovnice diskrétní Sturmova teorie diskrétní Prüferova transformace half-linear differential equations Prüfer transformation Riccati transformation Roundabout theorem Sturm's theory oscillation half-linear difference equations discrete Sturm's theory discrete Prüfer transformation
Jazyk práce: čeština
Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 29. 4. 2019
Identifikátor:
https://is.muni.cz/th/qnbf9/
Obhajoba závěrečné práce
- Obhajoba proběhla 12. 6. 2019
- Vedoucí: doc. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
- Oponent: doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.
Citační záznam
Plný text práce
Obsah online archivu závěrečné práce
Zveřejněno v Theses:- světu
Jak jinak získat přístup k textu
Instituce archivující a zpřístupňující práci: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakultaMasarykova univerzita
Přírodovědecká fakultaMagisterský studijní program / obor:
Matematika / Finanční matematika
Práce na příbuzné téma
-
Oscillation Theory of Higher Order Half-Linear Differential and Difference Equations
Vojtěch Růžička -
Non-oscillation criteria for differential and difference equations with non-periodic coefficients
Jakub Juránek -
Pololineární diferenciální rovnice
Martin Chvátal -
Oscilační vlastnosti diferenciálních rovnic Eulerova typu
Kateřina Zpěváková -
Oscilační vlastnosti perturbovaných Eulerových pololineárních diferenciálních rovnic
Hana Funková -
Oscillation Theory of Higher Order Half-Linear Differential and Difference Equations
Vojtěch Růžička -
Non-oscillation criteria for differential and difference equations with non-periodic coefficients
Jakub Juránek -
Oscilační teorie diferenčních rovnic
Valerie Mišunová