Zobecněná zrcadlová symetrie množiny bodů v rovině

Petr VONDROVIC

Bachelor's thesis

Generalized Reflectional Symmetry of a Set of Planar Points

Anotácia:

Symetrie je častou vlastností geometrických modelů. Jejím nejobvyklejším druhem je zrcadlová symetrie, tj. rozdělení objektu, tvaru na poloviny, které jsou vzájemně zrcadlovým odrazem. Tato práce se zabývá zobecněnou zobecněnou zrcadlovou symetrií v 2D. Zobecnění v této práci je zrcadlová symetrie množiny bodů s podobou navazujících úseků tvořených rovnoběžkami. V práci je řešeno rozdělení vstupní množiny bodů na jednotlivé úseky, nad nimiž je poté nalezena osa symetrie. Nalezené osy jsou poté navázány na sebe a společně s původními daty v nerozdělené podobě zobrazeny. Vyhodnocení výsledků proběhlo na základě experimentů prováděných s různými vstupními množinami bodů v různých formách, hustotou bodů a porušením dat. Dosažené výsledky jsou na velmi dobré úrovni i při mírné míře deformace zkoumaných dat.

Abstract:

Symmetry is a common property of geometric models. Its most commond type is mirror symmetry, i.e. the divison of an object, a shape, into halves that reflect each other. This paper deals with generalized mirror symmetry in 2D. The generalization in this work is the mirror symmetry of a set of points with the form of connected segments formed by parallel lines. In this work, the partition of the input point set into individual segments is solved, over which the symmetry axis is then found. The found axes are then related to each other and displayed together with the original data in an undivided form. The evaluation of the results was based on experiments performed with different input point sets in different forms, point densities and data inconsistences. The achieved results are at a very good level even with a reasonable level of distortion of the investigated data.

Kľúčové slová

zrcadlová symetrie, detekce symetrie, geometrie, počítačová grafika

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 4. 5. 2023

Zverejniť od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedúci: Prof. Dr. Ing. Ivana Kolingerová

University of West Bohemia

Faculty of Applied Sciences

Bachelor programme / odbor:
Computer Science and Engineering / Computer Science and Engineering