Rychlost konvergence v centrální limitní větě

Ing. Mgr. et Mgr. Rastislav Rehák

Bakalářská práce

Rates of convergence in the central limit theorem

Abstract:

In this thesis we study rates of convergence in the central limit theorem for sequences of independent and identically distributed random variables. We study them by looking at the error of the approximation of cumulative distribution functions by the cumulative distribution function of the normal distribution. We formulate theoretical bounds for the error and we compare them with the actual error for several common distributions. We analyze fitness of normal approximations to these distributions.

Abstract:

V této bakalářské práci studujeme rychlost konvergence v centrální limitní větě pro posloupnosti nezávislých náhodných veličin se stejným rozdělením. Studujeme ji pomocí chyby aproximace distribučních funkcí, distribuční funkcí normálního rozdělení. Formulujeme teoretické odhady pro tuto chybu a porovnáváme je se skutečnou chybou pro několik známých rozdělení. Analyzujeme vhodnost normálních aproximací pro tato rozdělení.

Klíčová slova

centrální limitní věta, rychlost konvergence, chyba aproximace, Berryho-Esseenova věta, Studentovo rozdělení, gamma rozdělení, Poissonovo rozdělení, binomické rozdělení, korekce na spojitost, central limit theorem, rates of convergence, approximation error, Berry-Esseen theorem, Student's distribution, gamma distribution, Poisson distribution, binomial distribution, continuity correction

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 21. 5. 2014

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 26. 6. 2014
• Vedoucí: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Dagmar Lajdová

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika