Diofantické rovnice

Iveta SPRATKOVÁ

Bachelor's thesis

Diophantine equations

Abstract:

Cílem bakalářské práce je zpracování postupů řešení diofantických rovnic. Mou snahou bylo jednoduché vysvětlení, snadno pochopitelné i pro nematematiky. Práce je rozdělena celkem do pěti kapitol. V první se zabývám historií, tedy prvními zmínkami vedoucími k diofantickým rovnicím. Kapitola druhá seznámí čtenáře s množstvím pojmů, které s tématem souvisejí a jsou podstatné pro pochopení samotného řešení. Třetí kapitola se zabývá samotnými diofantickými rovnicemi a způsoby, kterými je možné je řešit. Ve čtvrté kapitole se pak zabývám kongruencí a v kapitole páté aplikuji postupy řešení diofantických rovnic na slovní úlohy.

Abstract:

The aim of this thesis is the solution procedures diophantine equations. My goal was simple explanation, easy to understand even for people who are not mathematicians. The work is divided into five chapters. In the first I deal with the history, thus leading to the first mentions diophantine equations. The second chapter will familiarize readers with a number of terms that relate to the topic and are essential for the understanding of the solution itself. The third chapter deals with diophantine equations themselves and the ways in which they can be addressed. In the fourth chapter I concerned with congruences and in the fifth chapter I will apply the procedures of solving diophantine equations to word problems.

Keywords

diofantické rovnice, euklidův algoritmus, prvočíslo, číslo přirozené, peanovy axiomy, dělitelnost, kongruence

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 14. 12. 2012

Accessible from:: 14. 12. 2012

Thesis defence

• Date of defence: 23. 1. 2013
• Supervisor: RNDr. Radek Krpec, Ph.D.

University of Ostrava

Pedagogical Faculty

Bachelor programme / field:
Specialization - Pedagogy / pedagogika - matematika