Dynamical models in neuroscience – Mgr. Jakub Záthurecký, Ph.D.
Mgr. Jakub Záthurecký, Ph.D.
Doctoral thesis
Dynamical models in neuroscience
Dynamical models in neuroscience
Abstract:
Obsahem této disertační práce je aplikace jednoduchých nástrojů funkcionální analýzy a teorie singularit v teorii bifurkací a v analýze modelu spřažených neuronů. První, druhá a čtvrtá kapitola jsou věnovány studiu bifurkace zdvojení periody v obyčejných, zpožděných a neutrálních funkcionálních diferenciálních rovnicích. Jejich hlavními výsledky jsou explicitní formule pro koeficienty normální formy …moreAbstract:
The content of this dissertation is the application of simple tools of functional analysis and singularity theory in bifurcation theory and in the analysis of a model of coupled neurons. The first, second and fourth chapters are devoted to the study of period-doubling bifurcation in ordinary, delay and neutral functional differential equations, respectively. Their main results are explicit formulae …moreKeywords
bifurkace zdvojení periody obyčejná diferenciální rovnice diferenciální rovnice se zpožděním retardovaná funkcionální diferenciální rovnice neutrální funkcionální diferenciální rovnice Ljapunovova-Schmidtova redukce teorie singularit synchronizace v antifázy spřažené neurony vysokofrekvenční oscilace Arnoldovy jazyky period-doubling bifurcation ordinary differential equation delay differential equation retarded functional differential equation neutral functional differential equation Lyapunov-Schmidt reduction singularity theory anti-phase synchronization coupled neurons high-frequency oscillations Arnold tongues
Language used: English
Date on which the thesis was submitted / produced: 12. 12. 2023
Identifier:
https://is.muni.cz/th/poxi7/
Thesis defence
- Date of defence: 23. 2. 2024
- Supervisor: doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.
- Reader: prof. RNDr. Michal Fečkan, DrSc., dr. Babette de Wolff
Full text of thesis
Contents of on-line thesis archive
Published in Theses:- světu
Other ways of accessing the text
Institution archiving the thesis and making it accessible: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakultaMasaryk University
Faculty of ScienceDoctoral programme / field:
Mathematics and Statistics / Probability, Statistics and Mathematical Modelling
Theses on a related topic
-
On the solvability of some non-local boundary value problems for functional differential equations
Vita Pylypenko -
Funkcionální diferenciální rovnice v mikroekonomii
Dominika Lehoťáková -
On the solvability of some non-local boundary value problems for functional differential equations
Vita Pylypenko -
Oscillation Theory of Higher Order Half-Linear Differential and Difference Equations
Vojtěch Růžička -
Asymptotic Behaviour of Third Order Differential Equations
Petr Liška -
Metoda separace pro parciální diferenciální rovnice
Michal Červenka -
Lineární diferenciální rovnice druhého řádu a jejich řešení
Ivana Šimalová -
Eulerova diferenciální rovnice a její zobecnění
Matej Horniak