Dynamical models in neuroscience – Mgr. Jakub Záthurecký, Ph.D.
Mgr. Jakub Záthurecký, Ph.D.
Disertační práce
Dynamical models in neuroscience
Dynamical models in neuroscience
Anotace:
Obsahem této disertační práce je aplikace jednoduchých nástrojů funkcionální analýzy a teorie singularit v teorii bifurkací a v analýze modelu spřažených neuronů. První, druhá a čtvrtá kapitola jsou věnovány studiu bifurkace zdvojení periody v obyčejných, zpožděných a neutrálních funkcionálních diferenciálních rovnicích. Jejich hlavními výsledky jsou explicitní formule pro koeficienty normální formy …víceAbstract:
The content of this dissertation is the application of simple tools of functional analysis and singularity theory in bifurcation theory and in the analysis of a model of coupled neurons. The first, second and fourth chapters are devoted to the study of period-doubling bifurcation in ordinary, delay and neutral functional differential equations, respectively. Their main results are explicit formulae …víceKeywords
bifurkace zdvojení periody obyčejná diferenciální rovnice diferenciální rovnice se zpožděním retardovaná funkcionální diferenciální rovnice neutrální funkcionální diferenciální rovnice Ljapunovova-Schmidtova redukce teorie singularit synchronizace v antifázy spřažené neurony vysokofrekvenční oscilace Arnoldovy jazyky period-doubling bifurcation ordinary differential equation delay differential equation retarded functional differential equation neutral functional differential equation Lyapunov-Schmidt reduction singularity theory anti-phase synchronization coupled neurons high-frequency oscillations Arnold tongues
Jazyk práce: angličtina
Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 12. 12. 2023
Identifikátor:
https://is.muni.cz/th/poxi7/
Obhajoba závěrečné práce
- Obhajoba proběhla 23. 2. 2024
- Vedoucí: doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.
- Oponent: prof. RNDr. Michal Fečkan, DrSc., dr. Babette de Wolff
Plný text práce
Obsah online archivu závěrečné práce
Zveřejněno v Theses:- světu
Jak jinak získat přístup k textu
Instituce archivující a zpřístupňující práci: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakultaMasarykova univerzita
Přírodovědecká fakultaDoktorský studijní program / obor:
Matematika a statistika / Pravděpodobnost, statistika a matematické modelování
Práce na příbuzné téma
-
On the solvability of some non-local boundary value problems for functional differential equations
Vita Pylypenko -
Funkcionální diferenciální rovnice v mikroekonomii
Dominika Lehoťáková -
On the solvability of some non-local boundary value problems for functional differential equations
Vita Pylypenko -
Oscillation Theory of Higher Order Half-Linear Differential and Difference Equations
Vojtěch Růžička -
Asymptotic Behaviour of Third Order Differential Equations
Petr Liška -
Metoda separace pro parciální diferenciální rovnice
Michal Červenka -
Lineární diferenciální rovnice druhého řádu a jejich řešení
Ivana Šimalová -
Eulerova diferenciální rovnice a její zobecnění
Matej Horniak