Diofantické rovnice a slovní úlohy

Kateřina FISCHEROVÁ

Bakalářská práce

Diophantine equation and word problems

Anotace:

Tato bakalářská práce se zabývá diofantickými rovnicemi a slovními úlohami. Práce je členěna do čtyř kapitol. První kapitola popisuje historii Diofanta z Alexandrie a obsahuje úvod do problematiky diofantických rovnic. Druhá kapitola obsahuje důležité pojmy, které je nutné znát jsou pro počítání s diofantickými rovnicemi nezbytné. Třetí kapitola se zabývá způsoby řešení lineárních diofantických rovnic. V první části této kapitoly řešíme rovnice o dvou neznámých, následně v druhé části kapitoly aplikujeme poznatky na rovnice o třech a více neznámých. V poslední kapitole je uvedeno využití lineárních diofantických rovnic ve slovních úlohách.

Abstract:

This bachelor thesis deals with diophantine equations and word problems. The thesis is divided into four chapters. The first chapter describes the history of Diofantos from Alexandria and contains an introduction to the problems of the diophantine equations. The second chapter contains important concepts that need to be known - they are necessary for calculating the diophantine equations. The third chapter deals with ways of solving linear diophantine equations. In the first part of this chapter we solve the equations with two variables, then in the second part of the chapter we apply the knowledge on equations with three and more variables. The last chapter describes the use of linear diophantine equations in word problems.

Klíčová slova

diofantické rovnice, lineární diofantické rovnice, Diofantos z Alexandrie, kongruence, dělitelnost, Eukleidův algoritmus, slovní úlohy

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 4. 2018

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: PhDr. Lukáš Honzík, Ph.D.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta pedagogická

Bakalářský studijní program / obor:
Přírodovědná studia / Matematická studia