Gaussovské procesy v regresi

Bc. Magdaléna Zedníčková

Bakalářská práce

Gaussian Processes for Regression

Anotace:

Bakalářská práce se věnuje gaussovským procesům, což je jeden z moderních přístupů k regresní analýze. Teoretická část obsahuje definici gaussovského procesu a jeho vlastnosti, uvádí stručný přehled kovariančních funkcí, popisuje metodu pro užití gaussovských procesů v regresi a podrobně znázorňuje vliv hyperparametrů na odhad regresní křivky. Cílem praktické části práce je použití této teorie v praxi, proto je aplikována na simulovaná a reálná data za pomocí softwaru R. Na těchto datech je vytvořeno několik různých modelů a jsou vyhodnoceny ty nejlepší.

Abstract:

The bachelor thesis deals with Gaussian processes, which is one of the modern approaches to regression analysis. The theoretical part contains the definition of the Gaussian process and its properties and a brief summary of covariance functions. It also includes a description of method for using Gaussian processes for regression and it represents the influence of hyperparameters on the estimation of regression curve. The aim of the practical part is usage of the theory in practice, therefore it is applied to simulated and real data using R software. Several different models are made using this data and the best models are evaluated.

Klíčová slova

gaussovský proces v regresi, hyperparametr, kovarianční funkce, predikce, simulace, Gaussian process for regression, hyperparameter, covariance function, prediction, simulation

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 21. 5. 2021

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 8. 7. 2021
• Vedoucí: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Alexandra Kondeková

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Statistika a analýza dat