Výpočty limit pomocí Taylorova rozvoje

Sarah MOTTLOVÁ

Bachelor's thesis

Evaluating limits using Taylor series

Abstract:

Tato bakalářská práce pojednává o možnosti využití Taylorových rozvojů při výpočtu limity funkce. V první části se tato práce zabývá definicí limity jako obecného pojmu, dále se věnuje definování limity funkce, vlastnostem limity a v neposlední řadě zavádí i pojem Landauových symbolů. V další části textu je pozornost věnována Taylorovým rozvojům a jejich vlastnostem. Poslední kapitola obsahuje sadu řešených příkladů zaměřených na výpočet limit pomocí Taylorových rozvojů včetně srovnání této metody s jinými postupy.

Abstract:

This bachelor's thesis approaches the possibility of using Taylor expansions in evaluating the limits of functions. In the first part, this work deals with the definition of the limit as a general term, then deals with the definition of the limit of the function, the properties limits, and last but not least, introduces the concept of Landau symbols. In the next part of the text, attention is paid to the Taylor series and their properties. The last chapter contains a set of solved examples focused on the calculation of limits using the Taylor series, it also includes a comparison of this method with other approaches.

Keywords

matematická analýza, limita funkce, výpočet limity, Taylorův rozvoj, aproximace funkce

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 29. 6. 2022

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Supervisor: Doc. RNDr. Jaroslav Hora, CSc.

University of West Bohemia

Faculty of Education

Bachelor programme / field:
Natural Science Studies / Studies in Mathematics