Rovnice kuželoseček a kvadrik v obecné poloze

Bc. Martina Chlumská

Bachelor's thesis

Equations of Conic Sections and Quadrics in general position

Abstract:

Tato bakalářská práce se zabývá analytickým pojetím kuželoseček. Hlavním cílem práce je poskytnout čtenáři návod, jak z grafického znázornění kuželosečky sestavit její obecnou rovnici, a naopak, jak najít kuželosečku, která je zadána obecnou rovnicí. V první části práce jsou zopakovány a rozšířeny středoškolské znalosti o kuželosečkách. Po zavedení důležitých pojmů je ukázáno několik postupů, které je možné pro přechod mezi rovnicí kuželosečky a jejím grafickým znázorněním použít. Využita je především transformace soustavy souřadnic. Jednotlivé postupy jsou doplněny řešenými příklady. V závěru práce jsou stručně shrnuty a zopakovány pojmy lineární algebry, které byly v práci použity. Znalost těchto pojmů je nezbytná pro porozumění textu.

Abstract:

This bachelor thesis deals with the analytical concept of conic sections. The main aim of this work is to give us a guide how to make a general equation of conic section from its graphical representation, and on the contrary how to find the conic section that is given by a general equation. In the first part of this work, the high-school attainment about conic sections is revised and upgraded. After setting of important terms several methods are shown here. These methods can be used for a changeover from the conic section equation to its graphical representation. The transformation of coordinate system is mainly used for that. Each of these methods is supported with solved problems. Linear algebra terms used in this work are briefly summarised and revised in the last part of this bachelor thesis. Knowing these terms is necessary for understanding the text.

Keywords

Kuželosečka, rovnice kuželosečky, transformace, lineární algebra.

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 27. 6. 2014

Accessible from:: 27. 6. 2014

Thesis defence

• Date of defence: 3. 9. 2014
• Supervisor: RNDr. Martina Šimůnková, Ph.D.

Technical University of Liberec

Faculty of Sciences, Humanities and Education

Bachelor programme / field:
Mathematics / MA-AJ