Konvexní množiny

Mgr. Marek Sas

Bachelor's thesis

Convex sets

Anotácia:

Předmětem bakalářské práce jsou konvexní množiny. V první kapitole jsou uvedeny základní pojmy a vlastnosti konvexních množin. Druhá kapitola je věnována kombinatorickým a topologickým vlastnostem konvexních množin a především Hellyově větě. Ve třetí kapitole jsou ukázány některé geometrické aplikace Hellyovy věty v rovině - Jungova a Blaschkeho věta. V poslední, čtvrté kapitole jsou zmíněny základní pojmy z metrických prostorů a lineární algebry, použité v této práci.

Abstract:

The subject of the thesis are convex sets. Main terms are mentioned in the first chapter. The second chapter contains combinatorial and topological characteristics of the convex sets, mainly Helly's theorem. In the third chapter, there are shown some geometrical applications in the plane - Jung's and Blaschke's theorem. In the last, fourth chapter, there are mentioned main terms from the theory of metric spaces and linear algebra which are used in this thesis.

Kľúčové slová

konvexní množina, kombinace bodů, hranice množiny, oddělující nadrovina, kruh (convex set, combination of points, boundary of a set, separating hyperplane, circle)

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 1. 6. 2011

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 30. 6. 2011
• Vedúci: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Chemistry / Mathematics with a view to Education