State trajectory approach to the interpretation of self-organization in the Belousov-Zhabotinsky reaction

MSc. Anna ZHYROVA

Doctoral thesis

Abstract:

The Belousov-Zhabotinsky reaction is a well-known model for investigating the self-organization manifestations in nature. The chemical reaction cascade is easy to control and measure in laboratory conditions, which makes the investigation of diverse scenarios of the system behavior possible. The aim of this thesis was to evaluate the course of the reaction under the assumption of multifractality of observed chemical patterns. The approach of the information entropy theory was applied to image analysis to assess the visible changes in the reaction oscillation. Furthermore, the new characteristics - point information gain entropy and point information gain entropy density - were also introduced. These values were used to construct the state trajectory of the complex system with unique oscillation states recognition by multivariate stochastic data analysis. The reliability of the developed approach was tested on numerous experiments, including the insufficiently-studied BZ reaction wave formation under the space constriction and distortion by re-shaking effect. It has been confirmed that each of the system states has its own characteristic spectrum of information entropy. The obtained state-trajectories for the BZ reaction allows researchers to study the changing system behavior in response to variation of the initial conditions and to make a prediction about state-trajectory evolution in the imminent future. It was showed that the information entropy calculation is an effective and cheap tool for non-invasive analysis of a wide range of self-organized systems. Finally, it may be implemented also to automate laborious tasks for different cell stage recognition in medicine and biology.

Abstract:

Reakce Bělousova-Žabotinskyho je dobře známý model pro zkoumání projevů samoorganizace v přírodě. Kaskádu chemické reakce je snadné ovládat a měřit v laboratorních podmínkách, což umožňuje zkoumání různých scénářů chování systému. Cílem této disertační práce bylo zhodnotit průběh reakce za předpokladu multifractality sledovaných chemických vzorců. Pro zhodnocení viditelných změn v průběhu oscilace BZ reakce během analýzy obrazu byly použity přístupy teorie informační entropie a byly zavedeny nové charakteristiky: informační příspěvek jednoho bodu a entropie informačního příspěvku. Konečným výsledkem navrhovaného přístupu je vytvoření trajektorie stavů komplexního systému s unikátním zaznamenáním oscilačních stavů, které bylo dosaženo pomocí multivariační stochastické analýzy dat. Spolehlivost vyvinutého algoritmu byla testována prostřednictvím rozmanitých experimentů včetně nedostatečně prozkoumané tvorby vln v BZ reakci v rámci prostorové konstrikce a narušení efektem opětovného otřesu. Byla potvrzená hypotéza, že každý ze stavů systému má své charakteristické spektrum informační entropie. Získané trajektorie stavů BZ reakce umožňují posuzovat měnící se chování systému v návaznosti na změnu počátečních podmínek a předpovídat o evoluci trajektorií stavů v blízké budoucnosti. Bylo prokázáno, že výpočet informační entropie jé účinný a levný nástroj pro neinvazivní analýzu širokého spektra samoorganizovaných systémů a může být použitý pro automatizaci laboratorních analýz například při identifikaci různých buněčných stavů v medicíně a biologii.

Keywords

komplexní system, chemické vlny, stavová trajektorie, informační entropie, informační příspěvek jednoho bodu, entropie informačního příspěvku, hustota entropie informačního příspěvku

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 1. 9. 2017

Thesis defence

• Date of defence: 24. 11. 2017
• Supervisor: prof. RNDr. Dalibor Štys, CSc.

UNIVERSITY OF SOUTH BOHEMIA IN ČESKÉ BUDĚJOVICE

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Biophysics / Biophysics