Lieovy algebry - od příkladů k teorii – Mgr. Miriama Bakusová
Mgr. Miriama Bakusová
Bakalářská práce
Lieovy algebry - od příkladů k teorii
Lie algebras - from examples to a theory
Abstract:
In this thesis we deal with Lie algebras. We try to demonstrate theory on examples. In the first chapter we show relations between groups and Lie algebras. The second chapter is about three types of Lie algebras - nilpotent, solvable and semisimple. In the third chapter we deal with Killing form and indicate theorems, which use these form to identify solvable and semisimple Lie algebras.Abstract:
V této bakalářské práci se věnujeme Lieovým algebrám. Snažíme se demonstrovat teorii na příkladech. V první kapitole definujeme vztahy mezi grupami a Lieovými algebrami. Druhá kapitola se zabývá třemi typy Lieových algeber - nilpotentními, řešitelnými a polojednoduchými. V třetí kapitole se věnujeme Killingove formě a uvádíme věty, které tuto formu využívají k určení řešitelných a polojednoduchých …víceKlíčová slova
Grupa Lieova algebra ideál homomorfizmus centrum Lieovy algebry komutátor nilpotentní Lieova algebra řešitelná Lieova algebra polojednoduchá Lieova algebra reprezentace Killingova forma Cartanova kriteria centrum Lieovej algebry nilpotentná Lieova algebra riešiteľná Lieova algebra reprezentácia Cartanove kritériá Group Lie algebra homomorphism centre of Lie algebra commutator nilpotent Lie algebra solvable Lie algebra semisimple Lie algebra representation Killing form Cartan's criteria
Jazyk práce: slovenština
Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 28. 5. 2013
Identifikátor:
https://is.muni.cz/th/uh9pc/
Obhajoba závěrečné práce
- Obhajoba proběhla 28. 6. 2013
- Vedoucí: doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
- Oponent: Mgr. Aleš Návrat, Dr. rer. nat.
Plný text práce
Obsah online archivu závěrečné práce
Zveřejněno v Theses:- světu
Jak jinak získat přístup k textu
Instituce archivující a zpřístupňující práci: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakultaMasarykova univerzita
Přírodovědecká fakultaBakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika
Práce na příbuzné téma
-
Lineární algebra pro pokročilé
Viktor Vrabec -
Aplikace Lieových grup na diferenciální rovnice
Věra Stanzelová -
Lineární algebra pro pokročilé
Viktor Vrabec