Back to search

Bc. Martin Baláž

Bachelor's thesis

Simpliciální homologie

Simplicial homology
Abstract:
Cílem této bakalářské práce je zkonstruovat funktor (redukované) simpliciální homologie z kategorie kompaktních triangulovatelných prostorů do kategorie abelovských grup. Toho docílíme pomocí homologií abstraktních simpliciálních komplexů. Tyto konstrukce se následně využijí k důkazu homotopické invariance Eulerovy charakteristiky a k zavedení homologických grup relací.
Abstract:
The aim of this thesis is to construct the (reduced) simplicial homology functor from the category of compact triangulable spaces to the category of abelian groups. We accomplish this using the homology of abstract simplicial complexes. These constructions are then applied to prove the homotopy invariance of the Euler characteristic, and to define the homology groups of relations.
 

Keywords

Simpliciální komplex Geometrická realizace Barycentrické podrozdělení Simpliciální aproximace Simpliciální homologie Eulerova charakteristika Homologie relací Simplicial complex Geometric realization Barycentric subdivision Simplicial approximation Simplicial homology Euler characteristic Homology of relations
 
Language used: English
Date on which the thesis was submitted / produced: 26. 5. 2016
Identifier: https://is.muni.cz/th/ds3r0/

Thesis defence

  • Date of defence: 1. 7. 2016
  • Supervisor: Bc. Lukáš Vokřínek, PhD.
  • Reader: doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D.

Citation record

Cite this text

Full text of thesis

Contents of on-line thesis archive
Published in Theses:
  • světu
Other ways of accessing the text
Institution archiving the thesis and making it accessible: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta
Složka Reference to the local database directory of the institution

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / field:
Mathematics / Mathematics

Theses on a related topic

List of theses with an identical keyword.