Simpliciální homologie

Bc. Martin Baláž

Bachelor's thesis

Simplicial homology

Anotácia:

Cílem této bakalářské práce je zkonstruovat funktor (redukované) simpliciální homologie z kategorie kompaktních triangulovatelných prostorů do kategorie abelovských grup. Toho docílíme pomocí homologií abstraktních simpliciálních komplexů. Tyto konstrukce se následně využijí k důkazu homotopické invariance Eulerovy charakteristiky a k zavedení homologických grup relací.

Abstract:

The aim of this thesis is to construct the (reduced) simplicial homology functor from the category of compact triangulable spaces to the category of abelian groups. We accomplish this using the homology of abstract simplicial complexes. These constructions are then applied to prove the homotopy invariance of the Euler characteristic, and to define the homology groups of relations.

Keywords

Simpliciální komplex, Geometrická realizace, Barycentrické podrozdělení, Simpliciální aproximace, Simpliciální homologie, Eulerova charakteristika, Homologie relací, Simplicial complex, Geometric realization, Barycentric subdivision, Simplicial approximation, Simplicial homology, Euler characteristic, Homology of relations

Jazyk práce: English

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 26. 5. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 1. 7. 2016
• Vedúci: Bc. Lukáš Vokřínek, PhD.
• Oponent: doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Mathematics