Linearni diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty

Bc. Libuše Míková

Bachelor's thesis

N-th order linear differential equation with constant coefficients

Anotácia:

Téma bakalářské práce je lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty. Tato práce obsahuje čtyři kapitoly. První kapitola se zabývá základními definicemi a větami, které jsou důležité při řešení diferenciálních rovnic. Druhá kapitola obsahuje homogenní diferenciální rovnice a hledání jejich obecného řešení. Třetí kapitola popisuje nehomogenní diferenciální rovnice a hledání jejich obecného řešení pomocí meotdy variace konstant a řešení pro diferenciální rovnice se speciální pravou stranou. Poslední čtrvtá kapitola je soutředěna na aplikaci těchto rovnic a to zejména ve fyzice a ekonomii.

Abstract:

The topic of my diploma thesis is The N-th Order Linear Differential Equation with Constant Coefficients. This work consists of four chapters. The first one deals with the basic definitions and sentences which are important in solving the differential equations. The second chapter contains homogenous differential equations and the finding of their general solution. The third chapter describes inhomogeneous differential equations and searching of their general solution by the method called variations of constants and the solution for differential equations with special right side. The last chapter is concentrated on the application of these equations especially in the physics and economics.

Kľúčové slová

Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty a jejich aplikace, homogenní diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty, nehomogenní diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty, metoda variace konstant, rovnice se speciální pravou stranou, kmitání, RLC obvod, Phillipsův model. The N-th Order Linear Differential Equation with Constant Coefficients and Their Applications, homogenous differential equations with konstant coefficients, inhomogeneous differential equations with konstant coefficients, method called variations of constants, equations with special right side, oscillation, RLC network, Phillips model.

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 16. 5. 2007

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 25. 6. 2007
• Vedúci: prof. RNDr. Miroslav Bartušek, DrSc.
• Oponent: Mgr. Josef Rebenda, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Applied Mathematics / Financial and Insurance Mathematics