Spojité matematické modely v životním pojištění

Bc. Veronika Laššáková

Bakalářská práce

Continuous mathematical models in life insurance

Abstract:

In this thesis we study continuous mathematical models in life insurance. We define a basic terminology as commutation functions, assurance, annuity, distribution function, survival function and force of mortality. Then we derive formulas for assurances and annuities. In the practical part of our thesis we model chosen types of asurances and annuities on real data, which represents a mortality table. Computations are carried out using both static and dynamic approach. In addition, we show graphic illustrations. Finally we introduce a topic about parametrical models in life insurance. We define Gompertz and Makeham distribution and we talk about force of mortality and survival function for a life of age x. These distributions we aply on examples.

Abstract:

V této bakalářské práci se věnujeme spojitým matematickým modelům v životním pojištění pro jeden život. Zadefinujeme základní terminologii jako komutační čísla, jednorázové a běžné netto pojistné, distribuční funkci, funkci přežití, funkci rizika. Dále budeme odvozovat vzorce jednorázových pojištění a důchodů. V praktické části budeme aplikovat vybrané druhy pojištění na reálná data, která představují úmrtnostní tabulky. Výpočty vykonáme statickým a dynamickým způsobem a doplníme je grafickými zobrazeními. Nakonec uvedeme krátký úvod do parametrických modelů v životním pojištění. Zadefinujeme Gompertzovo a Makehamovo rozdělení a budeme se věnovat intenzitě úmrtnosti a funkci přežití pro osoby ve věku x. Tato rozdělení aplikujeme na vybrané druhy pojištění v příkladech.

Klíčová slova

Životní pojištení, Úmrtnostní tabulky, Spojité matematické modely, Netto pojistné, Parametrické modely, Life insurance, Mortality table, Continuous mathematical models, Net assurance, Parametrical models

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 5. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 24. 6. 2016
• Vedoucí: doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Bc. Iveta Selingerová, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika