Ohodnocení vlivu částečné informace u stochastických optimalizačních modelů s penalizací

Jan Volný

Master's thesis

Evaluation of Influence of Partial Information in Stochastic Optimization Models with Penalization

Abstract:

Stochastické optimalizační modely s penalizací jsou důležité pro podniky při rozhodování o optimálním množství výroby pro dosažení nejvyššího možného zisku. Aktuální modely využívají znalosti o možných scénářích a pravděpodobnosti jejich výskytu. Tato práce se zaměřuje na rozšíření těchto modelů o částečnou informovanost získanou pomocí neuronových sítí, expertních hodnocení nebo přístupu k databázím. Cílem práce je prozkoumat, jak částečná informovanost o pravděpodobnosti výskytu scénářů v jednotlivých obdobích může vylepšit stochastické optimalizační modely s penalizací a jaké jsou dopady na rozhodování v podnicích. V práci jsou zkoumány teoretická východiska stochastické optimalizace, metody řešení problémů stochastické optimalizace, citlivostní analýza a aplikace těchto přístupů na dva učebnicové příklady: problém farmáře a problém prodejce novin. Pro analýzu je použita metoda jednoduché citlivostní analýzy. Z analýzy výsledků bylo zjištěno, že s rostoucí spolehlivostí částečné informace roste očekávaný zisk rychleji než lineárně. Bylo také zjištěno, že hodnota částečné informace se mění v závislosti na pravděpodobnosti scénářů. Tato práce ukazuje možné výhody využití hodnoty částečné informace při rozhodování o pořízení částečné informace a poskytuje podnikům návod, jak začlenit částečnou informaci do svých rozhodovacích modelů a jak ohodnotit částečnou informaci. Doporučuje se další výzkum zaměřený na začlenění měnící se ceny částečné informace a možnost změny pravděpodobnosti jednotlivých scénářů.

Abstract:

Stochastic optimization models with penalties are essential for businesses when deciding on the optimal production quantity to achieve the highest possible profit. Current models utilize knowledge about possible scenarios and the likelihood of their occurrence. This work focuses on extending these models with partial information obtained through neural networks, expert evaluations, or access to databases. The aim of this study is to explore how partial information about the probability of scenario occurrence in individual periods can improve stochastic optimization models with penalties and what the impacts on business decision-making are. Theoretical foundations of stochastic optimization, solution methods of stochastic optiization, sensitivity analyses, and the application of these approaches to two textbook examples, the Farmer's Problem and the News Vendor Problem, are examined in this study. The simple sensitivity analysis method is used for the analysis. The analysis of the results revealed that the expected profit increases faster than linearly with increasing reliability of partial information. It was also found that the value of partial information varies depending on the probability of scenarios. This study demonstrates the potential advantages of using the value of partial information when deciding to acquire partial information and provides businesses with guidance on incorporating partial information into their decision-making models and evaluating partial information. Further research focused on incorporating the changing price of partial information and the possibility of altering the probabilities of individual scenarios is recommended.

Keywords

Stochastická optimalizace, penalizační modely, částečná informovanost, rozhodování v podnicích, citlivostní analýza, očekávaná hodnota částečné informace, dvoufázový stochastický model, problém farmáře, problém prodejce novin, lineární programování

Keywords

Stochastic optimization, penalty models, partial information, business decision-making, sensitivity analysis, expected value of partial information, two-phase stochastic models, farmer’s problém, news vendor problém, linear programming

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 21. 4. 2023

Thesis defence

• Date of defence: 26. 5. 2023
• Supervisor: František Zapletal
• Reader: Miloš Švaňa

VSB – Technical University of Ostrava

Ekonomická fakulta

Master programme:
Informační a znalostní management