Celulární automaty a jejich přínos v didaktice fyziky

RNDr. Mgr. František Šeba

Doctoral thesis

Cellular automata and their potential in didactics of physics

Abstract:

Disertační práce se zabývá celulárními automaty, zejména jejich schopností modelovat fyzikální systémy, a zkoumá možnost jejich aplikace v didaktice fyziky. Nejprve byla provedena rešerše na dané téma, na jejíž základě jsou v práci prezentovány informace o historii, vlastnostech a klasifikaci celulárních automatů. Pozornost byla věnována zejména vlastnosti celulárních automatů generovat extrémně komplexní chování, na základě velmi jednoduchých pravidel. Této velmi zajímavé vlastnosti celulárních automatů je využito k modelování některých složitých přírodních systémů, zatímco vlastní popis těchto systémů je realizován popisem jednoduchých zákonitostí, kterými se celulární automat řídí. Možnost za pomoci celulárních automatů studovat i nejsložitější systémy bez nutnosti použít komplexní matematický aparát byla rozpoznána jako přínosem pro didaktiku fyziky a tvoří vlastní základ této práce. Za účelem podpořit a demonstrovat tento koncept byla vytvořena celá řada modelů přírodních fyzikálních systémů, jejichž popis je vždy dán pouze jednoduchými pravidly souvisejícího celulárního automatu. Nakonec, za účelem dále demonstrovat potenciál celulárních automatů v didaktice fyziky, jsou v práci představeny výsledky současného výzkumu v oblasti fyziky dopravy, v jehož kontextu je v práci zdůrazněna schopnost celulárních automatů jednoduše popsat systém, který ještě nebyl do detailu poznán, a jež je v současnosti předmětem výzkumu.

Abstract:

This thesis deals with the problem of cellular automata, especially with their ability to model physical systems, and explores their potential in didactics of physics. In order to understand the concept in detail, research on the topic was conducted, and based on this research, compiled information about the history, classification, function and typology of cellular automata is presented. Special focus was given to study the remarkable property of cellular automata to exhibit even the most complex behavior, while following only very basic and simple rules. This very special property of cellular automata is utilized to model some of the most complex systems occurring in nature, while the description of the system itself is still being given only by the basic rule set of the underlying cellular automaton. The ability to study such complex systems, while not having to rely on complex mathematics is understood to have a great potential in didactics of physics and is the fundament of this thesis. To support the presented concept, several models of highly complex physical systems are presented in this thesis while their rule-based description is always delivered in a simple sentence, or by utilizing only elementary visual schematics. Finally, to further highlight the potential of cellular automata in didactics of physics, some of the very recent research on physics of traffic is presented to highlight the remarkable ability of cellular automata to describe even not yet fully understood systems where scientific research is still ongoing.

Keywords

Cellular automata, didactics of physics, complex system modeling, system dynamics, freeway traffic, traffic gas models, Excel based modeling, number variance, super-chaotic statistics

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 29. 3. 2021

Thesis defence

• Date of defence: 21. 4. 2021
• Supervisor: Milan Krbálek
• Reader: doc. RNDr. Štěpán Hubálovský, Ph.D., Jiří Kohout

University of Hradec Králové

Faculty of Science

Doctoral programme:
Fyzika