Porovnání simplexové metody a její modifikace

Jan Bartoň

Bakalářská práce

Comparison of simplex method and its modification

Anotace:

Tato práce se zabývá porovnáním simplexové metody využívané pro řešení úloh lineárníhoprogramování a jedné z jejích modifikací, tzv. modifikované simplexové metody. Srovnání zdeprobíhá zejména z pohledu doby trvání výpočtu. Pro účely práce byl vytvořen vlastní řešitelv prostředí R, který je schopen řešit úlohy lineárního programování s náhodně generovanýmzadáním oběma uvedenými metodami a zaznamenat dobu řešení. Zdrojový kód řešitele jev práci detailně popsán. S využitím vytvořeného řešitele bylo provedeno několik simulacířešení pro různý počet proměnných řešených úloh. Na základě analýzy získaných dat z těchtosimulací byly kvantifikovány rozdíly v dobách výpočtu oběma metodami, určena závislostmezi těmito dobami a počtem proměnných úlohy a diskutovány výhody či nevýhody využitímodifikované simplexové metody namísto klasické simplexové metody.

Abstract:

The aim of this thesis is to compare simplex method used for solving linear programmingproblems to one of its modifications called modified simplex method. The comparison focuses on the solution time especially. Own solver, capable of solving randomly generatedlinear programming problems using both methods and recording the solution time, was madein R environment for the needs of this thesis. Detailed description of the source code of the solver can be found in the thesis. Several simulations with different number of variables of solvedproblems were run using the solver. Based on analysis of output data from those simulations,differences between solution times for both methods were quantified, dependency betweenthose solution times and number of variables was determined and advantages and disadvantages of using modified simplex method instead of classic simplex method were discussed.

Klíčová slova

simplexová metoda, modifikovaná simplexová metoda, doba výpočtu, R, lineární programování

Keywords

simplex method, modified simplex method, solution time, R, linear programming

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 20. 1. 2019

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 17. 6. 2019
• Vedoucí: Jana Sekničková
• Oponent: Ondřej Sokol

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bakalářský studijní program / obor:
Kvantitativní metody v ekonomice / Matematické metody v ekonomii