Geometrické důkazy

Karolina FILSÁKOVÁ

Bachelor's thesis

Geometric Proofs

Abstract:

V této práci je zpracována historie geometrie od počátků po Gödelovu větu o neúplnosti. Zaměření je zde hlavně na Euklida a jeho knihu Základy a na Hilberta a jeho první axiomatický systém, který nás doposud provází. V praktické části jsou dokázány čtyři známé geometrické věty, tedy Thaletova věta, pomocí podobnosti trojúhelníků, Pythagorova věta, grafickým důkazem a také podle Euklidova důkazu, a dvě Euklidovy věty, dokázané za použití Pythagorovy věty.

Abstract:

In this thesis is compiled history of geometry from the beginning till the Gödel?s incompleteness theorem. Main focus is on Euclid, and his book Elements a Hilbert and his first axiomatic system, which we use till nowadays. In practical part are prooved four known geometric theorems, Thale?s theorem, by triangle similarity, Pythagorean theorem, by graphical proof and also by Euclid?s proof, and two Euclid?s theorems, prooved by using Pythagorean teorem.

Keywords

Geometrie, historie, Euklides, Základy, Hilbert David, Axiomatický systém, Thaletova věta, Pythagorova věta, Euklidova věta o výšce, Euklidova věta o odvěsně

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 21. 4. 2016

Accessible from:: 21. 4. 2016

Thesis defence

• Date of defence: 20. 5. 2016
• Supervisor: Mgr. Věra Ferdiánová, Ph.D.

University of Ostrava

Faculty of Science

Bachelor programme / field:
Applied Mathematics / Applied Mathematics for Economics