Geometrická definice pravděpodobnosti

Eliška Březinová

Bakalářská práce

Geometric probability

Anotace:

Tato práce se zabývá geometrickou definicí pravděpodobnosti aplikovanou na příklady. Podrobněji popisuje Buffonovu úlohu o jehle, u níž jsou Laplaceovy závěry ohledně Ludolfova čísla doplněny vlastním pokusem. Dále je podrobněji řešen problém Bertrandova paradoxu, u nějž jsou závěry prakticky předvedeny na počítačem simulovaných pokusech. Jednu celou kapitolu zabírá dalších osm úloh, které by bylo možné označit jako tzv. "učebnicové" příklady. Na závěr je zmíněno praktické využití geometrické definice pravděpodobnosti, jež bylo vztaženo k oblasti lékařství. V této části je zejména poukázáno na využití modifikovaného Buffonova principu, který slouží např. pro odhad délek planárních struktur.

Abstract:

This thesis deals with geometric probability applied on practical exercises. It covers Buffon's needle problem in detail; Laplace's conclusions about pi are supported by my own trial. Next, Bertrand's paradox is solved, and the conclusions are demonstrated on computer programs, which simulate the experiment. One chapter is dedicated to eight different exercises, which can be often found in textbooks. In the end we will mention practical usage of geometric probability, especially in the medicine field. We will point out to usage of modified Buffon's principle, which is used to estimate lengths of planar structures.

Klíčová slova

Laurentova úloha, Bertrandův paradox, Buffonova úloha o jehle, Geometrická definice pravděpodobnosti, Bodová testovací mřížka

Keywords

Point test grid, Laurent´s problem, Buffon´s needle problem, Bertrand´s paradox, Geometric probability

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 24. 10. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 17. 6. 2011
• Vedoucí: Ivana Malá
• Oponent: Adam Čabla

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bakalářský studijní program / obor:
Kvantitativní metody v ekonomice / Statistické metody v ekonomii