Jedno užití polynomů nad konečnými tělesy

Bc. Jiří JANDL

Diplomová práce

One type of using of polynomials over finite fields

Anotace:

Užití polynomů nad konečnými tělesy. Definujeme konečná tělesa a vysvětlíme charakteristiku těles. Další důležitou částí této práce jsou polynomy nad konečnými tělesy. Ukážeme si operace s polynomy v Z[x] a také i na množině. Vysvětlíme si ireducibilitu polynomů v Z[x] a Zp[x], minimální prvek a primitivní polynom. Ukážeme si některé lineární kódy a užití samoopravných kódů.

Abstract:

In this thesis, we dealt with one solution of polynomials over the field fields.Berlekamp algorithm that can be used in. To find the largest common divisors, we used Mathematica 8. The scientific-technical tool, intended for modeling and simulation,speeds up the work with calculations and thanks to visualization may very well be used for demonstration during the interpretation.The goal is to create a single use of polynomials over the final fields that we used to encode and decode the messages.

Klíčová slova

Konečná tělesa, polynom, algoritmus, matice, determinant, modulo, kódy, kódování, dekódování.

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 6. 2017

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Doc. RNDr. Jaroslav Hora, CSc.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta pedagogická

Magisterský studijní program / obor:
Učitelství pro základní školy / Ma-Fy