Bayesovske regresni modely

Mgr. Jozef Mišík

Bakalářská práce

Bayesian regression models

Abstract:

The bachelor thesis describes a basic methods of Bayesian regression data analysis and compares it to the frequentist approach to a regression. There are at first defined terms such as the likelihood function, the prior and the posterior density in the theoretical part of the text, afterwards the basic instruments for comparing and updating the Bayesian models are illustrated. On the linear regression model (LRM) there are defined the data analysis methods, including the posterior simulators. Models with the limited dependent variables tobit, probit and logit are derived from the LRM. In the practical part of the text there are presented results of analysing the data by the binary logit and probit models.

Abstract:

Bakalárska práca sa zaoberá opisom základných bayesiánskych metód regresnej analýzy dát a ich porovnaním s klasickým prístupom k regresii. V teoretickej časti textu sú najprv zadefinované pojmy vierohodnostná funkcia, apriórna a aposteriórna hustota pravdepodobnosti, následne sú popísané základné nástroje pre prácu s bayesiánskymi modelmi. Na lineárnom regresnom modeli (LRM) sú rozpracované metódy analýzy dát, vrátane aposteriórnych simulátorov. Z LRM sú ďalej odvodené modely s obmedzenými vysvetľovanými premennými tobit, probit a logit. V praktickej časti práce sú prezentované výsledky analýzy dát pomocou binárnych logit a probit modelov.

Klíčová slova

Bayesiánsky prístup, lineárny regresný model, Monte Carlo integrácia, Gibbsov vzorkovač, tobit, logit, probit Bayesian approach, linear regression model, Monte Carlo integration, Gibbs sampler, probit

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 2. 6. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 1. 7. 2010
• Vedoucí: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Lenka Křivánková, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Matematika - ekonomie