Fuzzy asociační analýza v dolování dat

Ing. Pavel RUSNOK

Doctoral thesis

Fuzzy Associational Analysis in Data Mining

Abstract:

Existuje mnoho metod navržených pro dolování asociačních pravidel, IF-THEN pravidel a jazykových IF-THEN pravidel. Nicméně, mnoho z těchto metod je navrženo poněkud ad-hoc a chybí jim teoretické a matematické odůvodnění. Cílem této práce je definovat rámec pro dolování pravidel založený na logice, která zahrnuje sémantiku evaluačních výrazů. Tuto logiku definujeme v kapitole 4. Navrhujeme zobecnění čtyřpolní tabulky známé z klasické statistiky pro případy, kdy atributy v datové sadě jsou fuzzy. Definujeme sémantiku fuzzy kvantifikátorů jako zobrazení ze zobecněných čtyrpolních tabulek do intervalu [0, 1] a zkoumáme různé třídy takových kvantifikátorů. V kapitole 5 pokračujeme ve studiu vlastností fuzzy čtyřpolních tabulek a několika měr kvality založených na nich a vztahu mezi výběrem použitých t-norem a vybranými měrami kvality. Představujeme nový teoretický přístup k fuzzy asociační analýze a také diskutujeme nejlepší volbu t-normy pro dolování jazykových asociací. V kapitole 6 představujeme metodu, která umožňuje automaticky vytvořit ensemble regresních modelů a porovnáváme tuto metodu se standardními přístupy. Ensemble je vytvářen dolováním jazykových popisů, které jsou dále využívány skrze Perception-based logical deduction. Jako možný vedlejší efekt můžeme získat popis hodnotícího procesu. V kapitole 7 zkoumáme redukční metody pro báze fuzzy IF-THEN pravidel. Definujeme pravděpodobnostní míru pokrytí dat pro vyhodnocení kvality souboru IF-THEN pravidel. Navrhujeme také postup redukce založený na této míře a porovnáme jej teoreticky a experimentálně v kontextu Perception-based Logical Deduction.

Abstract:

There are many methods proposed for mining association rules, IF-THEN rules, and linguistic IF-THEN rules. However, many of these methods are proposed rather ad-hoc and lack theoretical and mathematical justification. The aim of this thesis is to define a framework for rules mining based on a logic that includes the semantics of evaluative expressions. We define such logic in Chapter 4. We propose a generalization of a four-fold table known from classical statistics to the case when attributes in a data set are fuzzy. We define the semantics of fuzzy quantifiers as mappings from the generalized four-fold tables into unit interval and investigate various classes of such quantifiers. In Chapter 5, we continue with a study of properties of fuzzy four-fold tables and several quality measures based on them and relations between the choice of used t-norms and chosen quality measures. We present a new theoretical approach to fuzzy association analysis and also discuss the best choice of a t-norm used for mining linguistic associations. In Chapter 6, we present a method which allows to automatically create an ensemble of regression models and compare this method to standard approaches. The ensemble is created using mined linguistic rule bases which are further used by Perception-based Logical Deduction. As a possible side effect, we can obtain a description of the evaluative process. In Chapter 7, we investigate fuzzy IF-THEN rule bases reduction methods. We define a probabilistic data coverage measure for evaluating the quality of a set of IF-THEN rules. We also propose a rule reduction procedure based on this measure and compare it theoretically and experimentally in the context of Perception-based Logical Deduction.

Keywords

fuzzy asociační analýza, jazykové IF-THEN pravidla, fuzzy kvantifikátory, čtyřpolní tabulky, míry kvality, jazykový popis, Perception-based logical deduction, regrese, ensemble modelů, pokrytí dat

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 10. 10. 2018

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Supervisor: prof. Ing. Vilém Novák, DrSc.

University of Ostrava

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Applied Mathematics / Applied Mathematics and Fuzzy modelling