Numerické řešení tuhých problémů

Bc. Kateřina Vaňková

Diplomová práce

Numerical solution of stiff problems

Anotace:

V této diplomové práci se věnujeme numerickému řešení tuhých problémů. Nejdříve jsou uvedeny jednokrokové a vícekrokové metody pro numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Následně je vysvětleno, co jsou tuhé problémy a které z těchto metod je vhodné používat pro jejich řešení. V závěru práce jsou představeny konkrétní příklady tuhých problémů.

Abstract:

In this thesis we study numerical solution of stiff problems. Firstly, one step and multistep methods for the numerical solutions of ordinary differential equation are described. Subsequently, it is explained what the stiff problems are and which of these methods are suitable for their solution. At the end of the thesis, examples of stiff equations are listed.

Klíčová slova

Obyčejné diferenciální rovnice, jednokrokové metody, Eulerova metoda, metody Rungeho-Kutty, vícekrokové metody, Adamsovy metody, metody zpětného derivování, Rosenbrockovy metody, tuhé problémy, Robertsonův problém, Van der Polova rovnice, Brusselátor, Ordinary differential equations, one step methods, Euler’s method, Runge–Kutta methods, Multistep methods, Adams methods, Backward differentiation formulas, Rosenbrock methods, Stiff problems, the Robertson Problem, Van der Pol’s Equation

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 3. 5. 2023

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 21. 6. 2023
• Vedoucí: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.
• Oponent: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Finanční a pojistná matematika