Oceňování vybraných typů bariérových opcí

Bc. Kristína Vrtíková

Diplomová práce

Pricing of selected types of barrier options

Abstract:

This diploma thesis deals with the pricing of selected types of barrier options. The text of the thesis has divided into five chapters. In the first chapter we review the basic concepts related to financial derivatives. We also focus on options and their distribution. The second chapter deals with the Black-Scholes model and derives the formula for calculating the price of a European option. In the third chapter we pass on to the barrier options and define their payouts. The aim of the fourth chapter is to price the basic types of barrier options. First, we specify the necessary density distributions that we use to price options. Then, we value these options using Monte Carlo simulations of the geometric Wiener process in R and compare the results to the prices we calculate using theoretical formulas. In the last chapter we deal with hedging of selected type of barrier options.

Abstract:

Táto diplomová práca sa zaoberá oceňovaním vybraných typov bariérových opcií. Text práce je rozdelený do piatich kapitol. V prvej kapitole zopakujeme základné pojmy týkajúce sa finančných derivátov. Bližšie sa venujeme opciám a ich rozdeleniu. Druhá kapitola sa venuje Black-Scholesovmu modelu a odvodeniu vzorca pre výpočet ceny európskej opcie. V tretej kapitole prejdeme k bariérovým opciám a určíme ich výplaty. Cieľom štvrtej kapitoly je ocenenie základných typov bariérových opcií. Najskôr uvedieme potrebné rozdelenia hustôt, ktoré použijeme pre ocenenie opcií. Potom tieto opcie oceníme s využitím Monte Carlo simulácií trajektórií geometrického Wienerovho procesu v programe R a výsledky porovnáme s cenami, ktoré spočítame pomocou odvodených vzorcov. V~poslednej kapitole sa venujeme zaisteniu (hedgingu) vybraného typu bariérových opcií.

Klíčová slova

Finančné deriváty, Bariérové opcie, Knock-in opcie, Knock-out opcie, Oceňovanie bariérových opcií, Monte Carlo simulácie, Greeks, Delta-Hedging, Financial derivatives, Barrier options, Knock-in options, Knock-out options, Pricing of barrier options, Monte Carlo simulations

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 6. 1. 2020

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 12. 2. 2020
• Vedoucí: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Finanční matematika