Nonlinear System Identification and Control Using Local Model networks

Ing. Jakub NOVÁK

Doctoral thesis

Abstract:

Multi-model approaches to modelling and control have become an attractive research field. These approaches have several advantages in controlling industrial processes, especially those with inherent nonlinearity and wide operating range. Based on the divide-and-conquer strategy the operating range is partitioned into several operating regions where the system is represent by a local model. The global output is obtained by integration of the local models. The major benefit of the multiple-model control strategy is that linear system theories can be used. The Local Model Network adopts this strategy by forming a global model from a set of locally valid systems sub-models. The outputs of each sub-model are then combined as a weighted sum at the model output node. The LMN models are also easier to interpret than conventional neural networks. In the initial off-line training phase the parameters of the local models and validity functions have to be identified. The training algorithm can be divided into two parts: structure identification and estimation of the parameters of the local models. The application of a priori knowledge during the training phase becomes crucial for real systems where amount of data and excitation of the process is limited. The application of SOMA for the optimization of the validity function is able to find improved partitions of the operating space than heuristic iterative algorithms. Thus number of models can be reduced while achieving the same accuracy. On the contrary, larger number of model evaluations is required compared to the iterative algorithms. The optimization of the local model parameters through quadratic programming with constraints can reduce the amount of data for training and results in a representation that is less affected by inappropriate experimental data. The identified model is used for design of a predictive controller. The control algorithm is based on a linear model calculated by linearization of the local model network at the current operating point to compensate nonlinearity in process dynamics. Based on the set-point vector and the parameters of the linearized model, the optimal control sequence is computed. The linearization and optimization steps have to be performed every sampling period. The training and control algorithms have been tested on the model of the pH neutralization plant and the three-tank system from the laboratory.

Abstract:

Přístupy využívající více modelů pro modelování a řízení systémů se staly atraktivní oblastí výzkumu. Tyto přístupy nabízejí několik výhod pro řízení nelineárních systémů s rozsáhlou pracovní oblastí. Přístupy jsou založené na principu "rozděl a panuj", kdy pracovní oblast systému je rozdělena na několik pracovních režimů, ve kterých je systém reprezentován lokálním modelem. Výstup globálního modelu je potom získán spojením výstupů jednotlivých lokálních modelů. Hlavní výhodou této metody je možnost aplikovat metody z oblasti lineárních systémů. Sítě lokálních modelů využívají tuto strategii k tvorbě globálního modelu složeného z modelů s lokální platností. Výstupy jednotlivých modelů jsou váženy pomocí odpovídajících aktivačních funkcí a sečteny. Globální model ve formě lokálních modelů umožňuje snadnější interpretaci lokálních modelů ve srovnání se standardními neuronovými sítěmi. Vlastnímu návrhu řízení musí předcházet off-line identifikace parametrů lokálních modelů a aktivačních funkcí. Učení sítě lokálních modelů je možné rozdělit do dvou kroků: optimalizace struktury a identifikace parametrů lokálních modelů. Pro reálné systémy, kde není možné získat dostatečné množství vhodných dat, má velký význam využití expertních znalostí pří učení sítě. Použití algoritmu SOMA (Self-Organizing MIgration Algortihm) umožňuje rozdělit lépe pracovní oblast než heuristické algoritmy. Tak je možné získat globální model s menším počtem lokálních modelů. Na druhou stranu je nutné vyhodnotit větší počet možných kombinací parametrů. Výhodou optimalizace parametrů lokálních modelů pomocí kvadratického programování s nastavením omezeni pro jednotlivé parametry je snížení množství dat nutných pro učení sítě. Získaný model je využit pro návrh prediktivního řízení. K návrhu řízení je využit lineární model získaný pomocí linearizace sítě lokálních modelů v aktuálním pracovním bodě. Tento linearizovaný model a posloupnost referenčního signálu slouží pro návrh optimální posloupnosti akčních zásahů. Linearizaci a optimalizaci řídicí posloupnosti je nutné provést v každé periodě vzorkování. Učící a řídicí algoritmy byly testovány na modelu průtočného reaktoru s neutralizací pH a na laboratorním modelu tří navzájem spojených nádrží.

Keywords

Prediktivní řízení, Multimodely, Sítě lokálních modelů

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 17. 5. 2007

Accessible from:: 17. 5. 2007

Identifier: 7277

Thesis defence

• Date of defence: 17. 5. 2007
• Supervisor: prof. Ing. Vladimír Bobál, CSc.

Tomas Bata University in Zlín

Faculty of Applied Informatics

Doctoral programme / field:
Chemical and Process Engineering / Technical Cybernetics