Řešení diferenciálních rovnic pomocí integračního faktoru

Bc. Pavlína Kosařová

Bakalářská práce

Solving differential equations by integrating factor

Anotace:

Tato práce se věnuje řešení obyčejných diferenciálních rovnic za pomoci integračního faktoru. První část práce obsahuje stručné seznámení se základními pojmy. Další sekce studuje elementární teorii integračního faktoru a názorně ukazuje některé jeho typy. Následně se práce zaměřuje na odvození a praktické užití integračních faktoru pro základní typy diferenciálních rovnic prvního rádu. Závěrečná kapitola se věnuje Bernoulliově diferenciální rovnici a jejímu využití při řešení Riccatiho diferenciální rovnice.

Abstract:

This thesis deals with solving of ordinary differential equations by integrating factor. The first part of the thesis contains a brief introduction to basic concepts. The next section studies elementary theory of integrating factor and presents some of its types. Then the thesis focuses on the derivation and practical utilization of integrating factor for basic types of first order differential equations. The final chapter deals with the Bernoulli differential equation and its use in solving the Riccati differential equation.

Klíčová slova

Obyčejná diferenciální rovnice, Integrační faktor, Exaktní rovnice, Kmenová funkce, Lineární rovnice, Bernoulliova rovnice, Riccatiho rovnice, Ordinary differential equations, Integrating factor, Exact equation, Potential function, Linear equation, Bernoulli equation, Riccati equation

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 5. 2017

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 21. 6. 2017
• Vedoucí: Mgr. Peter Šepitka, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Mária Šimková

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika