Využití pythagorejských trojic pro lineární aproximaci

Bc. Jan Šťovíček

Bachelor's thesis

Use of Pythagorean triples for linear approximation

Anotácia:

Cílem této práce je odvození lineární aproximace paraboly pomocí pythagorejských trojic. V první části se věnuji definici, stručné historii pythagorejských trojic a jejich generování. V druhé části popisuji motivaci a důvody použití právě pythagorejských trojic. Podrobně se věnuji odvození pro Pythagorovu třídu. Ve třetí části odvozuji vzorce obecně pro jakoukoliv třídu trojic. Nakonec ukazuji příklad, jak lze aproximaci použít s pomocí mého skriptu v jazyce Python.

Abstract:

The aim of this thesis is to derive a linear approximation of the parabola using Pythagorean triples. In the first part I discuss the definition, the brief history and the generation of Pythagorean triples. In the second part, I describe the motivation and reasons for using specifically Pythagorean triples. I discuss in detail the derivation for the Pythagorean class. In the third part, I derive formulas for any class of triples in general. Finally, I show an example of how the approximation can be used using my Python script.

Kľúčové slová

Pythagorejské trojice, Lineární aproximace, Aproximační posloupnost, Parabola, Programovací jazyk Python, Linear approximation, Approximation sequence, Python programming language

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 9. 5. 2023

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 28. 6. 2023
• Vedúci: Mgr. David Kruml, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Mária Šimková

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Statistics and data analysis