Time and Clocks in Quantum Cosmology

Mgr. Emília Kubalová, Ph.D.

Doctoral thesis

Abstract:

Táto dizertačná práca sa zaoberá popisom neintegrabilných dynamických kvantových systémov v efektívnej formulácii relačnej dynamiky. Pre triedu dvojkomponentových dynamických systémov sme v semiklasickej aproximácii vytvorili zovšeobecnený postup redukcie a proces zámeny hodín. Postup sme konkrétne použili na vyhodnotenie relačnej dynamiky uzavretého Friedmanovho-Robertso-novho-Walkerovho (FRW) kozmologického modelu vyplneného hmotným skalárnym poľom s minimálnou väzbou. Tento model je z hľadiska napredovania relačnej dynamiky veľmi zaujímavý a dôležitý, pretože v ňom relačný čas má netriviálnu väzbu s vyvíjajúcimi sa stupňami voľnosti, neexistuje tu globálna časová veličina a v neposlednom rade je tento model ako typický zástupca všeobecných dynamických systémov neintegrabilný. Práve efektívna formulácia relačnej dynamiky sa ukazuje ako veľmi vhodný nástroj pre popis takýchto systémov, nielenže je vývoj systému zabezpečený mechanizmom zámeny hodín, navyše pokiaľ neopustíme doménu semiklasickej aproximácie je možné lokálne rozuzliť problematický časový vývoj v prechodných, veličinách. Ukážeme, že chaotickosť zvoleného modelu spôsobuje rozplynutie počiatočne si blízkych klasických trajektórií a teda relačný vývoj sa pre prípad všeobecne zvoleného systému 'pokazí', v intervale maximálnej expanzie. 'Slušný', časový vývoj, možný len pre dostatočne vhodne zvolené trajektórie, je len dočasným a semiklasickým fenoménom. Zhrnieme konceptuálne problémy vybraného modelu rozoberané v dostupnej literatúre a vlastné výsledky kvalitatívne porovnáme doterajšími. Text doplníme o krátku kvalitatívnu diskusiu k ďalším FRW modelom.

Abstract:

In this thesis we shall apply the effective approach first to set up a generalised method for the effective semiclassical truncation of a general class of two-component dynamical systems (applicable to homogeneous cosmology) and provide a general construction for switching clocks in such systems. Next we shall put this method in use and evaluate relational dynamics of the closed Friedman-Robertson-Walker cosmological model filled with a minimally coupled massive scalar field in a semiclassical approximation. We have chosen this model as an interesting representative on account of three of its characteristics. Firstly, the model features a non-trivial coupling of the relational clock to the evolving degrees of freedom, secondly, a temporally global clock variable does not exist for such a system, and finally, this model universe is non-integrable, which is a typical feature for generic dynamical systems. The effective approach is especially well-designed for addressing the concept of relational evolution in this context as it makes a resolution of the evolution possible through transformations between different clocks and still manages to provide a (locally) sensible time evolution in transient observables as long as we do not leave the domain of semiclassical approximation. Evidence will be provided that relational evolution generically breaks down in the region of maximal expansion and a good relational evolution appears to be only a transient and semiclassical phenomenon. This is a direct consequence of a defocusing of classical trajectories which leads to rapid spreading of states that are initially sharply peaked and to a mixing of internal time directions in this region. These results are qualitatively compared to the previous work on this model. Attention is paid to conceptual issues raised earlier in the literature. A short qualitative overview of other FRW models is offered.

Keywords

problém času, relačná dynamika, efektívny popis kvantového systému, Friedmanov-Robertsonov--Walkerov kozmologický model problem of time, relational dynamics, effective treatment of quantum systems, Friedman-Robertson-Walker cosmology

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 9. 4. 2014

Thesis defence

• Date of defence: 28. 5. 2014
• Supervisor: doc. Franz Hinterleitner, Ph.D.
• Reader: doc. RNDr. Vladimír Balek, CSc., Dr. Seth Major, PhD.

Masaryk University

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Physics (4-years) / Theoretical Physics and Astrophysics