Polynomy pro dělení kruhu

Lenka NĚMCOVÁ

Bachelor's thesis

Polynomials for division of the circle

Anotácia:

Tato bakalářská práce se zabývá polynomy pro dělení kruhu. V první kapitole jsou řešeny binomické rovnice, v další na toto téma logicky navazuje otázka polynomů pro dělení kruhu, které jsou nazývány také cyklotomické polynomy. Zajímavou částí je otázka sestrojitelnosti pravidelných mnohoúhelníků pomocí pravítka a kružítka. Dále jsou řešeny jejich vlastnosti, předně jejich ireducibilita. V závěru koeficienty těchto polynomů. Text práce je doplněn řadou názorných příkladů.

Abstract:

This bachelor´s thesis looks into the problematic with the polynomials for division of the circle. Binomial equations are solved in the first chapter which is logically followed by the question of polynomials for division of the circle that is also called cyclotomic polynomials. The part dealing with the construction of regular polynomials with the aid of a ruler and a pair of compasses belongs to the most interesting parts of the work. It is dealt with their characteristics, primarily with their irreducibility. In the end of this work the author looks into the coefficients of the polynomials. The text is supplemented with lots of demonstrative exercises.

Kľúčové slová

binomická rovnice, Moivreova věta, primitivní kořeny, Eulerova funkce, cyklotomické polynomy, pravidelný mnohoúhelník, Johann Friedrich Carl Gauss, Richmondova konstrukce, ireducibilita cyklotomických polynomů, Leopold Kronecker

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 6. 2014

Zverejniť od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedúci: Doc. RNDr. Jaroslav Hora, CSc.

University of West Bohemia

Faculty of Education

Bachelor programme / odbor:
Natural Science Studies / Studies in Mathematics