Statistické modely pro analýzu přežívání

Bc. Kateřina Koňaříková

Diplomová práce

Statistical modelling survival data

Anotace:

Tato práce se zabývá statistickými metodami využívanými v analýze přežití. V první kapitole jsou shrnuty základní pojmy spojené s analýzou přežití, zejména cenzorování, funkce přežití a riziková funkce. Další kapitola se zabývá odhady funkce přežití, konkrétně je zde zmíněn Kaplan-Meierův odhad a odhad pro pojistnou matematiku. Následující kapitola je věnována konstrukci odhadů rizikové funkce. V páté kapitole je uvedeno několik způsobů srovnání dvou a více skupin údajů o přežití. Zabýváme se zde především log-rank a Wilcoxonovým testem. Předposlední kapitola shrnuje základní poznatky o konstrukci jádrových odhadů rizikové funkce. Závěrem je uveden souhrnný příklad, v němž byla využita většina nástrojů analýzy přežití, které byly představeny v předchozích kapitolách.

Abstract:

This thesis deals with statistical methods which are used in survival analysis. First chapter summarizes the basic concepts associated with the survival analysis, e.g. censoring, survival function and hazard function. The next chapter deals with estimates of survival function, specifically, Kaplan-Meier estimation and Actuarial estimation are mentioned there. The following chapter is devoted to the construction of hazard function estimates. In the fifth chapter, there are given some ways how to compare two or more groups of survival data. We especially deal with log-rank and Wilcoxon tests. The last chapter summarizes the basic knowledge of the construction of kernel estimates of hazard function. Finally, a summary example is given there. The most of the tools for survival analysis, which were presented in previous chapters are used in this example.

Klíčová slova

cenzorování, funkce přežití, riziková funkce, jádrové odhady rizikové funkce censoring, survival function, hazard function, kernel estimates of hazard function

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 13. 5. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 16. 6. 2010
• Vedoucí: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
• Oponent: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Statistika a analýza dat