Monte Carlo simulace hazardních her

Michal Kuruc

Master's thesis

Monte Carlo simulation of gambling

Abstract:

Tato diplomová práce se zabývá simulacemi hazardních her, přesněji rulety, s využitím simulační metody Monte Carlo. Cílem této práce je seznámit čtenáře stručně s historií hazardních her, představit základy teorie pravděpodobnosti využívané v hazardních hrách, popsat pravidla rulety a základní ruletové systémy včetně jejich teoretických vlastností, a nakonec navrhnout zajímavé simulace, které budou provedeny metodou Monte Carlo. Na základě těchto simulací pak zhodnotit a porovnat jednotlivé herní systémy. Z výsledků jak teoretických, tak odhadnutých simulačně vyšlo najevo, že herní systémy jsou úspěšnější než náhodné sázení bez strategie z hlediska pravděpodobnosti úspěchu, za který můžeme považovat zvýšení finančních prostředků v nějakém časovém horizontu. Ovšem tato zvýšená pravděpodobnost je kompenzována potenciálně velkými ztrátami v případě prohry, tím pádem očekávaná hodnota čisté výhry zůstává záporná při použití jakékoliv strategie. V obecnosti však hráči mohou tyto strategie využít za předpokladu, že si uvědomují všechna rizika, která z toho plynou. Pak jim tato práce poslouží jako přehled ruletových systémů a jejich vlastností získaných na základě reálných simulací. Práce je též využitelná jako návod na zkonstruování dalších zajímavých simulací v této i jiných oblastech.

Abstract:

This diploma thesis deals with simulations of gambling, more precisely roulette, using the Monte Carlo simulation methodology. The aim of this thesis is to briefly acquaint the reader with the history of gambling, to introduce the basics of probability theory used in gambling, to describe the rules of roulette and basic roulette systems including their theoretical properties and finally to design interesting simulations to be performed by Monte Carlo methodology. Based on these simulations then evaluate and compare individual roulette systems. The results, both theoretical and estimated by simulation, have shown that roulette systems are more successful than random betting without a strategy in terms of the probability of success, which can be considered as increase of money over time. However, this increased probability is offset by potentially large losses in the event of a loss, so the expected value of the net winnings remains negative when using any strategy. In general players can use these strategies if they are aware of all the risks involved. Then this thesis will serve as an overview of roulette systems and their properties based on real simulations. The thesis can also be used as a guide for constructing other interesting simulations in this or other areas.

Keywords

hazard, simulace, pravděpodobnost, Monte Carlo, ruleta

Keywords

simulation, gambling, probability, Monte Carlo, roulette

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 22. 3. 2019

Thesis defence

• Date of defence: 9. 6. 2020
• Supervisor: Milan Bašta
• Reader: Adam Čabla

Vysoká škola ekonomická v Praze

Master programme / field:
Kvantitativní metody v ekonomice / Statistika